5.1.3循环矩阵对角化(续1) 设对4*4的循环矩阵C对角化。 设o(k)为整数1的M次根,k为根的序号,即o(k)M=1=ne; 因o(k)=expi2k/M:例中M=4;即o(k)4=1;o(k)=expi2mk/4] 规定标量λ(k)=c+o(k)c1+0(k)2c2+o(k)3c3=∑c1expi2mk4] 根据线性代数分析,k=0,1,2,3时可得到四个本征值和相应的特征向量; (k)o(k)=Co(k);组成o(k)矩阵W=[o(0)o(1)0(2)0(3) 各元素o(k)=[1exp(2/4k)exp(242k)exp(j2π/43k)]; 当循环矩阵已知本征值和特征向量后,可以进行对角化; 设对角化矩阵为D,则D=W1cW;(C等于H) D为对角阵,D(k,k)=(k)=MH(k)=W1HW;§5.1.3 循环矩阵对角化(续1) 设对4*4的循环矩阵C对角化。 设(k)为整数1的M次根，k为根的序号，即 (k)M = 1 = lne； 因(k)=exp[j2k / M]；例中M=4；即(k)4 = 1； (k)=exp[j2k/4]； 规定标量(k)= c0+ (k) c1 + (k)2 c2 +(k)3 c3 = ∑ ci exp[j2k/4*i]； 根据线性代数分析，k=0,1,2,3时可得到四个本征值和相应的特征向量； (k) (k)=C (k)；组成(k)矩阵 W=[(0) (1) (2) (3)] 各元素 (k) =[ 1 exp (j2/4•k ) exp (j2/4•2k ) exp (j2/4•3k ) ]； 当循环矩阵已知本征值和特征向量后，可以进行对角化； 设对角化矩阵为D，则D= W-1CW；（ C等于H ）； D为对角阵，D (k,k)= (k) =MH (k) = W-1HW；