一般地,当趋于+0时函数极限的精确定义如下: 定义1设/定义在口+)上的函数,A为定数,若对任给的C>0, 存在正数 Mea,使得当x>M时人r()-小< ,则称函数当x 趋于+0O时以A为极限,记作→ 或 f()→A(x→+o) 说明:(1)、在定义1中正数M的作用与数列极限定义中M的相类似,表 明不充分大的程度;但这里所考虑的是比M大的所有实数x,而不仅仅是正 整数2,因此,当趋于+0O时函数以A为极限意味着:A的任意 小邻域内必含有在+的某邻域内的全部函数值。 (2)、定义1的几何意义如下图所示, 对任给的>0,在坐标平面上平行于x轴的两条直线少=A÷兄均 A-E y=A 围成以直线 为中心线、宽为∠2的带形区域;定义中的2 一般地，当 趋于 时函数极限的精确定义如下： 定义 1 设 定义在 上的函数， 为定数。若对任给的 ， 存在正数 ，使得当 时, 有 ，则称函数 当 趋于 时以 为极限，记作 或 。 说明:(1)、在定义 1 中正数 的作用与数列极限定义中 的相类似，表 明 充分大的程度；但这里所考虑的是比 大的所有实数 ，而不仅仅是正 整数 。因此，当 趋于 时函数 以 为极限意味着： 的任意 小邻域内必含有 在 的某邻域内的全部函数值。 (2)、定义 1 的几何意义如下图所示， 对任给的 ，在坐标平面上平行于 轴的两条直线 与 ，围成以直线 为中心线、宽为 的带形区域；定义中的