E(Z)=Elg(.=g(p, (3)设(X,)是连续型，密度函数为fx,),则当积分∫g(x,fx, 绝对收敛时，有 E(Z)=EIg(x.g(x.y)/(x.y)dxdy 例4例3中求E(X2),E(e)。 Be-ee'2 例5设(X,Y)的联合分布律为 2 3 3 试求：E(X),E(Y),E(XY)· 解由X、Y的联合分布律，得X、Y的边缘分布律分别为 X 1 2 P 2 3 Y 1 2 P., 3 所以 E(=,.=1x+ 3-3 B-2加，=1x+2x2 33 1 例6随机变量的概率密度为f(x,)=2 其它 求：E(X)。E Z E g x y ( ) [ ( , )] = = 1 1 ( , ) i i ij i j g x y p   = =  （3） 设 ( , ) X Y 是连续型，密度函数为 f x y ( , ) ，则当积分 g x y f x y dxdy ( , ) ( , ) + +   − − 绝对收敛时，有 E Z E g x y ( ) [ ( , )] = = g x y f x y dxdy ( , ) ( , ) + +   − − 例4 例 3 中求 2 ( ), ( )x E X E e 。 解 2 E x( ) = 4 3 2 2 3 0 0 2 2 3 ( ) | 9 9 4 2 x x f x dx x xdx +  = = =   － ＝ ( )x E e = 3 3 3 3 0 0 0 2 2 2 ( ) ( | ) (2 1) 9 9 9 x x x x e f x dx e xdx xe e dx e +  = = − = +    － ＝ 例 5 设（X,Y）的联合分布律为 Y X 1 2 1 0 1 3 2 1 3 1 3 试求: E X E Y E XY ( ), ( ), ( ) 。 解 由 X 、Y 的联合分布律，得 X 、Y 的边缘分布律分别为 X 1 2 i p  1 3 2 3 Y 1 2 j p 1 3 2 3 所以 2 1 1 2 5 ( ) 1 2 3 3 3 i i E X ip  = = =  +  =  2 1 1 2 5 ( ) 1 2 3 3 3 j j E Y jp = = =  +  =  2 2 1 1 1 1 1 8 ( ) ( ) 1 1 0 2 1 1 2 2 2 3 3 3 3 i i ij i j E XY x y p = = = =   +   +   +   =   例 6 随机变量的概率密度为 1 sin( ) 0 , 0 ( , ) 2 2 2 0 x y x y f x y     +     =    其它 ， 求： E X( )