定理4（保号性）如果1imxn=a且a>0 n->oo (或a<0),那么存在正整数N,当n>N时，都 有xn>0(或xn<0). 二、数列极限的四则运算法则 定理1若数列{x}{y}都收敛，设imxn=a lim y.=b则 (1)lim(xn±yn)=limx±limy=a±b.定理1 若数列 都收敛，设 则 （1） ． x y n n ,  xn a n = → lim yn b n = → lim lim( ) lim lim n n n n x x x x y x y a b → → →  =  =  二、数列极限的四则运算法则 定理4（保号性）如果 且 （或 ），那么存在正整数 N ，当 时，都 有 （或 ）． lim n n x a → = a  0 a  0 n N 0 n x  0 n x 