西要毛子科技大学连续函数的运算与初等函数连续性XIDIAN UNIVERSIT例3讨论幂函数y=x"在(0,+)内的连续性解因为幂函数y=x"=ellxy=eulnx是由=e",u=μlnx复合而成的复合函数，由定理4知，幂函数y=x"在(0,+)内连续注当=x"在（-,O)内有定义时，同样可证它是连续的结论幂函数在其定义域内连续连续函数的运算与初等函数连续性 例3 讨论幂函数 在 内的连续性. 解 因为幂函数 是由 复合而成的复合函数， 由定理4知，幂函数 在 内连续. 注 当 在 内有定义时，同样可证它是连续的. 结论 幂函数在其定义域内连续