第3章灰度变换与空间滤波 直方图均衡化的处理仅涉及执行式(338》 该式以可直接从已知图像提取的信息为基础，而不需要 更多的参数说明。我们还注意到实现该技术所要求的计算的简单性。 a b c p,(ra) p() 025 7.0 025 020 5.6 0.20 0.15 4.2 0.15 -T(r) 0.10 2.8 0.10 0.05 1.4 0.05 十十十十十 十十十 十5 01234567 01234567 01234567 图3.193比特(8个灰度级)图像的直方图均衡示例：(a)原始直方图：(6)变换函数：（均衡后的直方图 从s回到r的反变换形式表示为 n=T(4,k=0,12,…,L-1 (3.3-9 可以证明（见习题3.10），只要灰度级，k=0,1,2,…,L-1在输人图像中一个也不缺，即图像直方图 中没有哪个分量为0，反变换就满足条件()和(b)。尽管反变换不用于直方图均衡，但它在下一节研 究的直方图匹配方案中起核心作用。 例3.6直方图均衡 图3.20左边一列显示了来自图3.16的4幅图修 中间一列显示了对每一幅图像执行直方图均衡后的 结果。从上到下的前兰种结果显示了重要的改进效 果。正如所预期的那样，直方图均衡对第四幅图像 未产生太大的效果，这是因为这幅图像的灰度已经 扩展到了全部灰度级范围。图321显示了用于产生 图320中均衡后的图像的变换承数。试些函数是使 用式3.38)产生的。很明显，变换(4④)的形状近似为 线性形状，这指出输人被映射为近似以相等的输出。 图3.20中的第三列显示了均衡后的图像的直方 图。有趣的是，尽管这些直方图不同，但直方图均线 后的图像本身在视觉上却是非常相似的。但这并非 是不希望的，因为左边一列图像之间的差异仅仅是对 比度上的，而不是内容上的。换句话说，因为图像有 相同的内容，直方图均衡导致的对比度增强足以补 偿图像在视觉上难以区分灰度级的差别。在给出质 始图像间的重要对比度差别后，该例说明了直方图 图320左边一列：来自图3.16的图像 均衡作为自话应对比度增强工具的强大作用 中间列：均衡后的相应图像。右 3.3.2直方图匹配（规定化） 边一列：中向一列图像的直方图 如前所述，直方图均衡能自动地确定变换函数，该函数寻求产生有均匀直方图的输出图像。当5可 需要自动增强时，这是一种好方法，因为由这种技术得到的结果可以预知，并且这种方法实现起来5