中科院研究生院2004~2005第一学期随机过程讲稿孙应飞 正向或反向移动一个单位距离,作正向和作反向移动的概率分别 为p和q=1-p。经时间n,质点偏离原点的距离为k,问处于k的 概率如何? 例d:设有一脉冲数字通信系统,它传送的信号是脉宽为T 的脉冲信号,每隔T送出一个脉冲。脉冲幅度X()是一随机变 量,它可取四个值{+2,+1,-1.-2},且取这四个值的概率是相等的 即: P{X(1)=+2}=P{X()=+1}=P{X(t)=-1}=P{X()=-2}=14 不同周期内脉冲的幅度是相互统计独立的,脉冲的起始时间相对 于原点的时间差u为均匀分部在(0,7)内的随机变量。试求在两 个时刻t2时,随机过程X()所取值(X(t1),X(2)的二维联合 概率密度。 例e:设有某通信系统,它传送的信号是脉宽为T的脉冲信 号,脉冲信号的周期为T。如果脉冲幅度X()是随机的,幅度 服从正态分布N(0a2),不同周期内的的幅度是相互统计独立的。 脉冲沿的位置也是随机的,脉冲的起始时间相对于原点的时间差 l为均匀分部在(O,)内的随机变量。u和脉冲幅度间也是相互 统计独立的(脉冲幅度调制信号),试求在两个时刻12时,该 随机过程X(t)所取值(Xx(t1),X(t2)的二维联合概率密度中科院研究生院 2004～2005 第一学期 随机过程讲稿 孙应飞 正向或反向移动一个单位距离，作正向和作反向移动的概率分别 为 p 和 q =1− p 。经时间 n ，质点偏离原点的距离为 k ，问处于 k 的 概率如何？ 例 d：设有一脉冲数字通信系统，它传送的信号是脉宽为 T0 的脉冲信号，每隔 T0 送出一个脉冲。脉冲幅度 X (t) 是一随机变 量，它可取四个值 {+2,+1,−1,− 2} ，且取这四个值的概率是相等的， 即： P{X(t) = +2}= P{X(t) = +1}= P{X(t) = −1}= P{X(t) = −2}=1/ 4 不同周期内脉冲的幅度是相互统计独立的，脉冲的起始时间相对 于原点的时间差 u 为均匀分部在 (0, ) T0 内的随机变量。试求在两 个时刻 1 2 t ,t 时，随机过程 X (t) 所取值 ( ( ), ( )) 1 2 X t X t 的二维联合 概率密度。 例 e：设有某通信系统，它传送的信号是脉宽为 T0 的脉冲信 号，脉冲信号的周期为 T0 。如果脉冲幅度 X (t) 是随机的，幅度 服从正态分布 (0, ) 2 N  ，不同周期内的的幅度是相互统计独立的。 脉冲沿的位置也是随机的，脉冲的起始时间相对于原点的时间差 u 为均匀分部在 (0, ) T0 内的随机变量。 u 和脉冲幅度间也是相互 统计独立的（脉冲幅度调制信号），试求在两个时刻 1 2 t ,t 时，该 随机过程 X (t) 所取值 ( ( ), ( )) 1 2 X t X t 的二维联合概率密度