定理1与是等价无穷小的充分必要条件是 B=a+o(a) 证：a~阝二 im=】 1im(2-1)=0,即1im-&=0 =阝-a=o(C),即B=a+o(a) 例如，x→0时，sinx~x,tanx心x,故 x→0时，sinx=x+o(x),tanx=x+o(x) BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 ～ 定理1 β与α是等价无穷小的充分必要条件是 β＝α＋o(α) 证: lim =1   lim( −1) = 0,   lim = 0 −    即  − = o(), 即  = + o() 例如, x → 0 时, ～ tan x ～ x, 故 x → 0 时, tan x = x + o(x)