取一个周期(0,7)其中7=,则sin(2a)在(,T)内积分为零,有 E=[1+s(20)m=T 当f(t),f2(t)分别作用于单位电阻时各自产生的能量为(仍取(0,7)内) E,= cos(or)dt=J T l+ cos(2or) T 2 E,=n sin(on)dt=5a 2 E1 +E、=T 即两信号同时作用于单位电阻所产生的能量等于f(t)和f2(t)分别作用时产生的能 量之和。当f(1)=cos(am),()=cos(a+45)时,同时作用时有 ot+ot+45 ot-ot-45 2 coS dt 丌 dt 2T cos2 分开作用时 E,=Jo cos(on)ds[1+cos(2ot)at=2 T 1+cos 2ot+- Ex dt d 4 1-sin(201 T E1+E2≠E 即当f()=cos(om),()=cos(a+45)时上述结论不成立,其原因是cos(am)和 cos(an+45)相互间不满足正交关系,而cos(am)和sin(am)满足正交关系 6-16解题过程取一个周期( ) 0，T 其中 2π ω T = ，则sin 2( ωt) 在(0，T ) 内积分为零，有 ( ) 0 =+ = ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ 1 sin 2ω ∫ T E t dt T 当 f1 ( )t ， f2 ( )t 分别作用于单位电阻时各自产生的能量为（仍取(0，T ) 内） ( )2 ( ) 1 0 0 1 cos 2 cos 2 2 ω ω + == = ∫ ∫ T T t T E t dt dt ( )2 ( ) 2 0 0 1 cos 2 sin 2 2 ω ω − == = ∫ ∫ T T t T E t dt dt 故 EE T 1 2 + = 即两信号同时作用于单位电阻所产生的能量等于 f1 (t) 和 f2 (t) 分别作用时产生的能 量之和。当 f1 () ( ) t cos = ωt ， 2 (t cos 45 ) = + (ω )D f t 时，同时作用时有 ( ) ( ) 2 0 0 2 2 0 2 cos cos 45 45 45 2cos cos 2 2 4cos cos 8 8 2 cos 8 ω ω ωω ωω π π ω π = ++ ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ ⎡ ⎤ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ++ −− = ⎢ ⎥ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎣ ⎦ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎛ ⎞ = + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ = ∫ ∫ ∫ D D D T T T E t t dt tt tt dt t dt T 分开作用时 ( )2 ( ) 1 0 0 1 cos 2 cos 2 2 ω ω + == = ∫ ∫ T T t T E t dt dt ( ) 2 2 0 0 0 1 cos 2 2 cos 4 2 1 sin 2 2 2 π ω π ω ω ⎛ ⎞ + + ⎜ ⎟ ⎛ ⎞ ⎝ ⎠ = += ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ − = = ∫ ∫ ∫ T T T t E t dt dt t T dt EE E 1 2 + ≠ 即当 f1 () ( ) t cos = ωt ， 2 ( )t cos 45 = + (ω )D f t 时上述结论不成立，其原因是 cos( ) ωt 和 cos 45 ( ) ω + D t 相互间不满足正交关系，而cos(ωt) 和sin (ωt)满足正交关系。 6-16 解题过程：