3几种典型的匀质刚体的转动惯量 刚体 转轴位置 转动惯量J 细棒(质量为皿,长为1) 过中心与棒垂直 m/2/2 细棒(质量为皿,长为1) 过一点与棒垂直 细环(质量为m,半径为R)过中心对称轴与环面垂直 R 细环(质量为m,半径为R) 直径 mR2/2 圆盘(质量为m,半径为R)过中心与盘面垂直 mR2/2 圆盘(质量为m,半径为R) 直径 mR2 /4 球体(质量为皿,半径为R) 过球心 2mR /5 薄球壳(质量为皿,半径为R) 过球心 2mR 4影响转动惯量的三个因素 (1)刚体自身的性质如质量、大小和形状 (2)质量的分布;(质量分布越靠近边缘转动惯量越大) (3)转轴的位置。(同一个刚体对不同的轴转动惯量不同) 5平行轴定理和转动惯量的可加性 1)平行轴定理 设刚体相对于通过质心轴线的转动惯量为Ic,相对于与之平行的另一轴的转动 惯量为I,则可以证明I与Ic之间有下列关系 I=I+md2 l=I+md 2)转动惯量的可加性 对同一转轴而言,物体各部分转动惯量之和 等于整个物体的转动惯量。 例6质量m,长为1的均匀细棒,求对于通过质心的垂直轴的转动惯量Jc和通3 几种典型的匀质刚体的转动惯量 刚体 转轴位置 转动惯量 J 细棒（质量为 m，长为 l） 过中心与棒垂直 2 ml 12 细棒（质量为 m，长为 l） 过一点与棒垂直 2 ml 3 细环（质量为 m，半径为 R） 过中心对称轴与环面垂直 2 mR 细环（质量为 m，半径为 R） 直径 2 mR 2 圆盘（质量为 m，半径为 R） 过中心与盘面垂直 2 mR 2 圆盘（质量为 m，半径为 R） 直径 2 mR 4 球体（质量为 m，半径为 R） 过球心 2 2 5 mR 薄球壳（质量为 m，半径为 R） 过球心 2 2 3 mR 4 影响转动惯量的三个因素 (1)刚体自身的性质如质量、大小和形状； (2)质量的分布； (质量分布越靠近边缘转动惯量越大) (3)转轴的位置。（同一个刚体对不同的轴转动惯量不同） 5 平行轴定理和转动惯量的可加性 1） 平行轴定理 设刚体相对于通过质心轴线的转动惯量为 Ic，相对于与之平行的另一轴的转动 惯量为 I，则可以证明 I 与 Ic 之间有下列关系 2 c I I md = + 2）转动惯量的可加性 对同一转轴而言，物体各部分转动惯量之和 等于整个物体的转动惯量。 例 6 质量 m，长为 l 的均匀细棒，求对于通过质心的垂直轴的转动惯量 Jc 和通 o z • mi d c rci ri o 2 c I I md = +