过端点a的垂直轴的转动惯量J 解:建立如图坐标0x,在棒上取一小段dx,则 Je=xdm=rdx=iml 由平行轴定理有 J nm/+m 例3-2如图所示,一圆盘状刚体的半径为R,质量为m,且均匀分布 它对过质心并且垂直于盘面的转轴的转动惯量用Ic表示,1.22e 如果刚体偏心转动,转轴通过半径的中点且垂直于盘面。求盘对此轴的转动惯 里l。 解:题给两平行轴之间的距离 Rf。 d 由平行轴定理 +ma 得刚体绕偏心轴的转动惯量 R 例3-3如图所示,某装置由均质细杆和均质圆盘构成。杆的质量为,长"y。 杆对O轴的转动惯量 1=mL2 圆盘质量是",半径为R,得知它对过质心C且垂直于盘面的转轴的转动 惯量为2=m2R 求此装置对轴O的转动惯量l过端点 a 的垂直轴的转动惯量 J. 解：建立如图坐标 Ox，在棒上取一小段 dx，则 2 2 2 2 2 2 2 1 12 l l c l l m J x dm x dx ml l + + − − = = =   由平行轴定理有 2 1 1 2 2 12 2 3 a l J ml m ml   = + =     2 c 1 2 I mR = 2 c 1 2 I mR = 如果刚体偏心转动，转轴通过半径的中点且垂直于盘面。求盘对此轴的转动惯 量I。 解：题给两平行轴之间的距离 1 2 d R = 2 c I I md = + 得刚体绕偏心轴的转动惯量 1 3 2 2 2 ( ) 2 2 4 R I mR m mR = + = 由平行轴定理 O C d 例 3-2 如图所示，一圆盘状刚体的半径为 R，质量为 m ，且均匀分布。 它对过质心并且垂直于盘面的转轴的转动惯量用Ic表示。 例3-3 如图所示，某装置由均质细杆和均质圆盘构成。杆的质量为 ，长 L。 杆对O 轴的转动惯量 2 1 1 1 3 I m L = m1 圆盘质量是 ，半径为R。，得知它对过质心C 且垂直于盘面的转轴的转动 惯量为 m2 2 2c 2 1 2 I m R = 求此装置对轴O的转动惯量I。 A O dx c x A O dx c x