定义4设函数∫在某U,(xU(x,》内有定义，若 lim f(x)=f(xo)(lim f(x)=f(xo)) X0 则称f在点x右（左）连续。 定理1 函数f在点x,连续的充要条件是：f在点x。 既是右连续，又是左连续。 如果函数y=f(x)在某区间上每一点都是连续 的（如果该区间包含端点，且在左端点处右连续， 右端点处左连续)，则称函数y=f(x)在该区间上 是连续的。定义4 设函数 在某 内有定义，若 则称 在点 右（左）连续。 f 0 0 U x U x ( )( ( )) + − 0 0 0 0 lim ( ) ( )(lim ( ) ( )) x x x x f x f x f x f x → → + − = = f 0 x 定理1 函数 在点 连续的充要条件是： 在点 既是右连续，又是左连续。 f 0 x f 0 x 如果函数 在某区间上每一点都是连续 的（如果该区间包含端点，且在左端点处右连续， 右端点处左连续），则称函数 在该区间上 是连续的。 y f x = ( ) y f x = ( )