51排队过程的组成部分(2) 考虑要点: 1、服务台个数:单服务台、多服务台 2、顾客到达过程:本教材主要考虑顾客泊松到达情况。 满足以下四个条件的输入流称为泊松流(泊松过程) *平稳性:在时间区间[t,t+△t)内到达k个顾客的概率与t无关,只与Δt有关。记为p(△t)。 *无后效性:不相交的时间区间内到达的顾客数互相独立。 *普通性:在足够短的时间内到达多于一个顾客的概率可以忽略 *有限性:任意有限个区间内到达有限个顾客的概率等于1 泊松分布λ为单位时间平均到达的顾客数 P(x)=xe-/x!(x=0,1,2,…) 3、服务时间分布:服从负指数分布μ为平均服务率,即单位时间服务的顾客数。 P(服务时间≤t)=1-eut 4、排队规则分类 (1)等待制:顾客到达后,一直等到服务完毕以后才离去; 先到先服务,后到先服务,随机服务,有优先权的服务 (2)损失制:到达的顾客有一部分未接受服务就离去 、平稳状态:业务活动与时间无关3 §1 排队过程的组成部分(2) • 考虑要点： 1、服务台个数：单服务台、多服务台 2、顾客到达过程：本教材主要考虑顾客泊松到达情况。 满足以下四个条件的输入流称为泊松流（泊松过程） *平稳性：在时间区间[t, t+t)内到达k个顾客的概率与t无关，只与t有关。记为pk (t）。 *无后效性：不相交的时间区间内到达的顾客数互相独立。 *普通性：在足够短的时间内到达多于一个顾客的概率可以忽略； *有限性：任意有限个区间内到达有限个顾客的概率等于1。 泊松分布  为单位时间平均到达的顾客数 P (x) =  x e - / x! (x = 0,1,2,……) 3、服务时间分布： 服从负指数分布  为平均服务率，即单位时间服务的顾客数。 P（服务时间≤ t ) = 1- e - t 4、排队规则分类 (1)等待制：顾客到达后，一直等到服务完毕以后才离去； 先到先服务，后到先服务，随机服务，有优先权的服务。 (2)损失制：到达的顾客有一部分未接受服务就离去； 5、平稳状态： 业务活动与时间无关