增加的方向 x+y,其中L为圆周x2+y2=a2依逆时针方向 (3)「xd+yz+zd,其中L为从(11)到(2,3.4)的直线段 (4(2-20)+(y2-29),L为y=x2从(1到(1) (5)Jyx-xb+(x2+y2),L为曲线x=e,y=e1,=at从(11)到ee1,a) 6J(x2+y)+(x2-y2),L为以4(0)B20.C(2,1,D1)为顶点的正方 形沿逆时针方向 2.计算曲线积分 「(2-2)k+(2-x)h+(x2-y) (1)L为球面三角形x2+y2+z2=1,x≥0,y≥0,z≥0的边界线,从球的外测看去, L的方向为逆时针方向 (2)L是球面x2+y2+2=a2和柱面x2+y2=ax(a>0)的交线位于Oxy平面上方 的部分,从x轴上(b,0,0)(b>a)点看去,L是顺时针方向 3.求闭曲线L上的第二型曲线积分 ydx-xdy x +3 (1)L为圆x2+y2=a2,逆时针方向 (2)L为椭圆+=1,顺时针方向: (3)L为以(0,0)为中心,边长为a,对边平行于坐标轴的正方形,顺时针方向 (4)L是以(-1,-1),(1,-1),(0,1)为顶点的三角形,顺时针方向 4.求力场F对运动的单位质点所作的功,此质点沿曲线L从A点运动到B点: (1)F=(x-2x2,y-2x2y),L为平面曲线y=x2,A(0,0),B(1,1) (2)F=(x+y,xy),L为平面曲线y=1-|1-x|,A(0,0),B(2,O); (3)F=(x-y,y-x,z-x),L的矢量形式为r()=1+t2j+tk,A0,0,0),B(1,1,1) (4)F=(y2,z2,x2),L的参数式为x= a cos t,y= Bint,z=yt(a,B,y为正数), A(a,0,0),B(a,0,2m)增加的方向； (2) 2 2 L xdx ydy ds x y − + +  ，其中 L 为圆周 2 2 2 x y a + = 依逆时针方向； (3) L xdx ydy zdz + +  ，其中 L 为从（1,1,1）到（2,3,4）的直线段； (4) 2 2 ( 2 ) ( 2 ) L x xy dx y xy dy − + −  ， L 为 2 y x = 从(1,1)到(-1,1)； (5) 2 2 ( ) L ydx xdy x y dz − + +  ， L 为曲线 , , t t x e y e z at − = = = 从(1,1,0)到 1 ( , , ) e e a − ； (6) 2 2 2 2 ( ) ( ) L x y dx x y dy + + −  ， L 为以 A B C D (1,0), (2,0), (2,1), (1,1) 为顶点的正方 形沿逆时针方向． 2．计算曲线积分 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) L y z dx z x dy x y dz − + − + −  ． (1) L 为球面三角形 2 2 2 x y z + + =1， x y z    0, 0, 0 的边界线，从球的外测看去， L 的方向为逆时针方向； (2) L 是球面 2 2 2 2 x y z a + + = 和柱面 2 2 x y ax + = ( 0) a  的交线位于 Oxy 平面上方 的部分，从 x 轴上 ( ,0,0) b ( ) b a  点看去， L 是顺时针方向． 3．求闭曲线 L 上的第二型曲线积分 2 2 L ydx xdy x y − +  ， (1) L 为圆 2 2 2 x y a + = ，逆时针方向； (2) L 为椭圆 2 2 2 2 1 x y a b + = ，顺时针方向； (3) L 为以(0,0)为中心，边长为 a ，对边平行于坐标轴的正方形，顺时针方向； (4) L 是以(-1,-1)，(1,-1)，(0,1)为顶点的三角形，顺时针方向． 4．求力场 F 对运动的单位质点所作的功，此质点沿曲线 L 从 A 点运动到 B 点： (1) 2 2 F x xy y x y = − − ( 2 , 2 ) ， L 为平面曲线 2 y x = ， A B (0,0), (1,1) ； (2) F x y xy = + ( , ) ， L 为平面曲线 y x = − − 1 |1 |， A B (0,0), (2,0) ； (3) F x y y z z x = − − − ( , , ) ，L 的矢量形式为 2 3 r t ti t j t k ( ) = + + ，A B (0,0,0), (1,1,1) ； (4) 2 2 2 F y z x = ( , , ) ， L 的参数式为 x t y t z t = = =    cos , sin , （    , , 为正数）， A B ( ,0,0), ( ,0,2 )    ．