江画工太猩院 例4设x4-x+y4=1,求y在点(0,)处的值 解方程两边对x求导得 4x3-y-xy+4yy'=0 代入x=0,y=1得yx=0 将方程(1)两边再对x求导得 12x2-2y-xy+12y(y)+4yy"=0 代入x=0,y=,y=1=得y"-=1 16江西理工大学理学院 例4 1, (0,1) . 设 x4 − xy + y4 = 求y′′在点 处的值 解 方程两边对 x求导得 4 4 0 (1) 3 3 x − y − xy′ + y y′ = 代入 x = 0, y = 1得 ; 41 1 ′ 0 = ==yx y 将方程(1)两边再对x求导得 12 2 12 ( ) 4 0 2 2 2 3 x − y′ − xy′′ + y y′ + y y′′ = 得41 1 ′ 0 = ==yx 代入 x = 0, y = 1, y . 161 1 ′′ 0 = − ==yx y