《电工基础》 即等效复阻抗Z的倒数,等于各个复阻抗的倒数之和 为便于表达阻抗并联电路,定义复阻抗Z的倒数叫做复导纳,用符号Y表示,即 导纳Y的单位为西门子(S)。于是有 Y=Y1+Y Y 即几只并联导纳的等效导纳Y等于所有导纳之和 欧姆定律的相量形式为 【例98】两个复阻抗分别是Z=(10+120) (10-j10)92,并联后接在u=220√2sn(a)V的交流电源 题 上,试求:电路中的总电流I和它的瞬时值表达式i 解:由Z=(10+j20)9可得 z|=√02+202=23692,q1= arctan-=634 由z2=(10-j10)9可得 z2|=102+102=14141.,9acn10=-45 z1=10+120=236634°9 Z2=10-j10=14.14∠45°9 由=-+可得并联后的等效复阻抗为 Z=212=22362634)×(4144-45)=316172184=1414∠-829 Z+z (10+120)+(0-j10) 22.36∠266 于是总电流的相量 U220∠0° =156∠82°A 14.14∠-8.2° 即l=15.6A。总电流瞬时值表达式为 i=156√2sin(o1+82°)A 本章小结 本章学习了应用复数相量法表示正弦交流电压、电流、阻抗,并运用相量法分析计算 阻抗串联与并联电路。 、复数及其运算法则 1.复数的表达式《电工基础》 97 即等效复阻抗 Z 的倒数，等于各个复阻抗的倒数之和。 为便于表达阻抗并联电路，定义复阻抗 Z 的倒数叫做复导纳，用符号 Y 表示，即 Z Y 1 = 导纳 Y 的单位为西门子(S)。于是有 Y = Y1 + Y2 + … + Yn 即几只并联导纳的等效导纳 Y 等于所有导纳之和。 欧姆定律的相量形式为 U  ZI  I  YU  = 或 = 解:由 Z1= (10 + j20)  可得  63.4 10 20 10 20 22.36 1 arctan 2 2 Z1 = + = ，  = = 由 Z2 = (10 − j10)  可得  45 10 10 10 10 14.14 2 arctan 2 2 Z2 = + = ，  = − = − 即 Z1 = 10 + j20 = 22.36/63.4 ， Z2 = 10 − j10 = 14.14/−45  由 1 2 1 1 1 Z Z Z = + 可得并联后的等效复阻抗为 = −    = + + −   − = + =      14.14 8.2 22.36 26.6 316.17 18.4 (10 j20) (10 j10) (22.36 63.4 ) (14.14 45 ) 1 2 1 2 Z Z Z Z Z 于是总电流的相量 15.6 8.2 A 14.14 8.2 220 0      =   −  = = Z U I 即 I = 15.6 A。总电流瞬时值表达式为 15.6 2 sin( 8.2 ) A  i = t + 本 章 小 结 本章学习了应用复数相量法表示正弦交流电压、电流、阻抗，并运用相量法分析计算 阻抗串联与并联电路。 一、复数及其运算法则 1．复数的表达式 【例 9-8】两个复阻抗分别是 Z1 = (10 + j20) ，Z2= (10 − j10) ，并联后接在 u = 220 2 sin(t) V 的交流电源 上，试求：电路中的总电流 I 和它的瞬时值表达式 i