《电工基础》 Z=ZR+ZL+Zc=R+j(X,-Xo=R+jOL R+jX=ze 其中电抗X=X-Xc,阻抗大小为 φ为阻抗角,代表路端电压u与电流i的相位差,即 X 【例97】在R-L串联电路中,已知:R=3g L=127mH,设外加工频电压u=220√2sin(314+30)V。 而题 试求:电阻和电感上的电压瞬时值u、。 解:等效复阻抗Z=ZR+Z=R+ⅸL=R+joL=3+4=5△31°Ω,其中X=49, 正弦交流电压u的相量为U=220/30°V 电路中电流相量为 /309-53.1°=4423.1°A 电阻上的电压相量和瞬时值分别为 UR=R=132∠231°V 132√2sn(314-23.1°)V 电感上的电压相量和瞬时值分别为 UL=ZI=jX1I=176290-231°=176/669°V, u2=1762sn(314+669)V 阻抗的并联 阻抗并联电路如图9-4所 Z 图9-4阻抗并联电 n只阻抗Z1、Z2、…、Zn并联电路,对电源来说可以等效为一只阻抗,即 l11 ZZ《电工基础》 96    j j e ) 1 j( ) j( R X Z C Z Z R ZL ZC R XL X C R L = + = = + + = + − = + − 即 Z =|Z|/ 其中电抗 X = XL − XC，阻抗大小为 2 2 2 2 ( ) Z = R + X = R + XL − X C  为阻抗角，代表路端电压 u 与电流 i 的相位差，即 R X u i  =  − = arctan 解:等效复阻抗 Z = ZR + ZL = R + jXL = R + jL = 3 + j4 = 5/53.1 ，其中 XL = 4 ， 正弦交流电压 u 的相量为 U =  220/30 V， 电路中电流相量为 5 220 = = Z U I   /30－53.1= 44/−23.1 A 电阻上的电压相量和瞬时值分别为 UR = RI =   132/−23.1 V， uR =132 2 sin(314t − 23.1) V 电感上的电压相量和瞬时值分别为 UL = ZL I = XL I =    j 176/90 − 23.1 = 176/66.9 V， uL =176 2 sin(314t + 66.9) V 二、阻抗的并联 阻抗并联电路如图 9-4 所示。 n 只阻抗 Z1、Z2、…、Zn 并联电路，对电源来说可以等效为一只阻抗，即 Z Z Z Zn 1 1 1 1 1 2 = + ++ 图 9-4 阻抗并联电路 【例 9-7】 在 R-L 串联电路中，已知：R = 3 ， L = 12.7 mH，设外加工频电压 u = 220 2 sin(314t + 30) V。 试求：电阻和电感上的电压瞬时值 uR、uL