史如下：读1=x,2=告，xn=告，则我们有 dn以=n 答-=化 这是一个n维未一转方程程。 由于任何一个n转方程都可出通过上概方史能化为一个n维未一转方程程，因 统从下形第二状开始我们只对一转方程程进行讨论 1.2解到等义 读x=x()是绍义于区致ICR上未有直到n导数未标量函数，如果我们有 0=心29对-文te1 则称x(①是n转方程(11)绍义：区致I上未一个解. 读x-x()是绍义于区致ICR上未有一转导数未n维向量函数，如果我们有 0=f化，)对-义te1 dt 则称x(①)是一转方程程(1.2)绍义：区致1上未一个解. 显然，一个常微分方程可出有许多个解为了确绍常微分方程未某个提绍未解 作需称确绍这个解未绍解条中.绍解条中通常有题始条中和氏界条中.这里我们主 称体心题始条中.对于n转方程程(1.1)，题始条中通常绍义为如下形式： x)=0,ao=1,.,=n-, (1.3) dt dtn-1 其中o∈R称为题始而刻，x0,x1,.,n-1称为题始值，它们都是初此未值.对 于一转方程程(1.1)，题始条中通常绍义为如下形式： x(to）=x0 (1.4) 8~ x1 = x, x2 = dx dt , · · ·, xn = d n−1x dtn−1 , -o dx1 dt = x2 dx2 dt = x3 · · · · · · dxn−1 dt = xn dxn dt = f(t, x1, x2, · · · , xn) 'RE n xyRB$QQ nrymRE n B$QiY^a:$B}wRE n xyRB$QQ bd0￾Cb -+RB$QQK1U! 1.2 #u{ x = x(t) ' `ri. I ⊂ R yo&u n t=y.f=~`-o d nx(t) dtn ≡ f(t, x(t), dx(t) dt , · · · , d n−1x(t) dtn−1 ) R` t ∈ I, N x(t) ' n B$Q (1.1) `i. I yREE x = x(t) ' `ri. I ⊂ R yoRBt=y n xf=~`-o dx(t) dt ≡ f(t, x(t)) R` t ∈ I, N x(t) 'RB$QQ (1.2) `i. I yREE sREIr,$QiYo6EEwq Ir,$Qy8EW yE U4Nq EEy E\4 E\4^IoX \4l*F\4-= NY+X \4r n B$QQ (1.1), X \4^I `w~0! x(t0) = x0, dx(t0) dt = x1, · · · , d n−1x(t0) dtn−1 = xn−1, (1.3) T4 t0 ∈ R NwX k x0, x1, · · ·, xn−1 NwX )R-'X$y) rRB$QQ (1.1), X \4^I `w~0! x(t0) = x0, (1.4) 8