总变异自由度DFr=∑n1-1 处理间自由度DF1=k-1 (8.2) 误差自由度DFe=∑n;-k 总变异平方和 Ssr=∑(x-x)2=2x2-C 处理间平方和S=∑n(x1-x)2=X()-C 误差平方和 ∑∑(x-x)=s-s (83) 2.多重比较时标准误的公式由于各处理的重复数不等,可先算得各n的平均数 n)2-∑n2 (84) ∑n1)(k-1) 然后有 SE= (8.5) no (8.6) [例84]小麦三个新品系A、A2、A3和A4(对照)籽粒蛋白质的测定结果如表89所示, 试测验其蛋白质含量的差异显著性。 表89小麦新品系和对照籽粒蛋白质含量 蛋白质含量(%) 11.110813.112.312.513.1 12.15 12.313.212.813412.1 63.8 10.311.211812.110.511.811.2 78.9 1127 A4 (CK) 11.212.112.411.812.86 总变异自由度 DFT = ∑ni -1 处理间自由度 DFt = k-1 （8.2） 误差自由度 DFe =∑n i -k ni T C  = 2 总变异平方和   = − =  − ni SST x x x C 1 2 2 ( ) 处理间平方和 = − =  − k i i t i i C n T SS n x x 1 2 2 ( ) ( ) 误差平方和 = − = − k T t n SSe x xi SS SS i 1 1 2 ( ) （8.3） 2．多重比较时标准误的公式 由于各处理的重复数不等，可先算得各 ni 的平均数 n0。 ( )( 1) ( ) 2 2 0  −  −  = n k n n n i i i （8.4） 然后有 0 2 n s SE e = （8.5） 或 0 2 2 1 2 n s S e x −x = （8.6） [例 8.4] 小麦三个新品系 A1、A2、A3 和 A4(对照)籽粒蛋白质的测定结果如表 8.9 所示， 试测验其蛋白质含量的差异显著性。 表 8.9 小麦新品系和对照籽粒蛋白质含量 品 系 蛋白质含量（%） n i Ti i x A1 A2 A3 A4（CK） 11.1 10.8 13.1 12.3 12.5 13.1 12.3 13.2 12.8 13.4 12.1 10.3 11.2 11.8 12.1 10.5 11.8 11.2 11.2 12.1 12.4 11.8 12.8 6 5 7 5 72.9 63.8 78.9 60.3 12.15 12.76 11.27 12.06 ∑ n i =23 T =275.9