(1)P>1,极点在单位圆外正实轴上,时间响应是发散的:(2)P1=1,极点在正实轴的单位圆上,时间 应始终等于Ak:(3)0<Pk<1,极点在单位圆内正实轴上,时间响应为单调衰减过程:(4)0<Pk<1,同 (3),更接近圆心,衰减过程更快:(5)0>Pk>1,极点在单位圆内负实轴上,时间响应为衰减振荡过程,系正负 交替衰减振荡,振荡频率最高(周期为2T):(6)Pk=-1,极点在负实轴的单位圆上,响应的幅值为Ak的正负交 替等幅振荡:(7)P<-1,极点在单位圆外负实轴上,响应为正负交替发散振荡过程 (3)稳态误差。单位反馈系统的稳态误差为 R(=) e(oo)=lime(0)=lim(2-1)1+G(=) 由此可见,离散系统的稳态误差与输入信号和系统本身均有关系。和连续系统一样 对于不同参考输入,其稳态误差分别如下。 当单位阶跃输入时, e(∞)=lim(=-1) 1+G(=)2-1 1+linG(=) K 式中Kn=1+limG(z),称为位置误差系数。 图7.3不同实数根对应的时间响应 (1)|Pk卜1,极点在单位圆外正实轴上,时间响应序列是发散振荡的:(2)|Pk上=1,极点在正实轴的单位 圆上,时间响应序列为等幅振荡:(3)Pkk1,极点在单位圆内,时间响应是衰减振荡序列,振荡周期为nr 如P3的 的振荡周期为87,P4的O 的振荡周期为4T °5的=2z 的振荡周期为3T。·5· （1）  1 kp ，极点在单位圆外正实轴上，时间响应是发散的；（2）  1 kp ，极点在正实轴的单位圆上，时间 响应始终等于 k A ；（3） 0  1 kp ，极点在单位圆内正实轴上，时间响应为单调衰减过程；（4） 0  1 kp ，同 （3），更接近圆心，衰减过程更快；（5） 0  1 kp ，极点在单位圆内负实轴上，时间响应为衰减振荡过程，系正负 交替衰减振荡，振荡频率最高（周期为 2T）；（6）  1 kp ，极点在负实轴的单位圆上，响应的幅值为 k A 的正负交 替等幅振荡；（7）  1 kp ，极点在单位圆外负实轴上，响应为正负交替发散振荡过程。 （3）稳态误差。单位反馈系统的稳态误差为 1 ( ) ( ) ( ) lim ( ) lim( 1) 1 * * G z R z e e t z l z        由此可见，离散系统的稳态误差与输入信号和系统本身均有关系。和连续系统一样， 对于不同参考输入，其稳态误差分别如下。 当单位阶跃输入时， p z z z G z K z G z e z 1 1 lim ( ) 1 1 ( ) 1 1 ( ) lim( 1) 1 1 *            式中 1 lim ( ) 1 K G z z p    ，称为位置误差系数。 图 7.3 不同实数根对应的时间响应 （1）| |1 kp ，极点在单位圆外正实轴上，时间响应序列是发散振荡的；（2）| | 1 kp ，极点在正实轴的单位 圆上，时间响应序列为等幅振荡；（3）| | 1 kp ，极点在单位圆内，时间响应是衰减振荡序列，振荡周期为 T k nT  2  ， 如 3 p 的 3 4    的振荡周期为 8T ， 4 p 的 4 2    的振荡周期为 4T ， 5 p 的 3 2 5    的振荡周期为 3T