3.4数值计算中误差估计 数值计算中误差的传播: 对一元函数的计算:设x是x 的近似值。如果f(x)可微,有 f(x)-f(x)≈f(x)(x-x)+25(x-x2)2 5介于X与x之间,取绝对 值得 f(x)-f(x)≤f(x)(x)+ 2 对多元函数f(x1,x2,,x):若 xx2…,x分别是x1,x2…x,的近似 值,则 e(∫(x12x2,…xn)=f(x1,x2…xn)-f(3.4 数值计算中误差估计 数值计算中误差的传播： 对一元函数的计算: 设 * x 是 x 的近似值。如果 f x( ) 可微，有 '' * ' * * * 2 ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 2 f f x f x f x x x x x  −  − + −  介于 x 与 * x 之间，取绝对 值得 ( ) 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 * '' * ' * * x f f x f x f x x   −   + 对 多 元 函 数 ( , , , ) 1 2 n f x x  x : 若 * * 2 * 1 , , , n x x  x 分别是 n x , x , , x 1 2  的近似 值,则 * * * * * * 1 2 1 2 1 2 ( ( , , )) ( , , ) ( , , ) n n n e f x x x f x x x f x x x = −