在运动方程的分量式中，消去时间1得低y-0,此方程称为质点的轨道方程：轨道是直 线的称为直线运动：轨道是曲线的称为曲线运动。5.运动方程 §1-2运动的描述 1.2.1运动的描述 1.位置矢量（位矢） 在坐标系中，质点的位置可以用从原点到质点所在位置的矢径来表示，即 r=x++k 2.位移 (1)概念。1时刻，质点在乃点，位矢为n:+△t时刻，质点在P2点，位矢为n,则 在△/这段时间内位矢的增量△y=r 一称为质点在△t时间内的位移。 【注意】1.位移为矢量，方向从初位置指向末位置。 2位移的大小记为△少H-小它是位移矢量的长度 3.位移和位矢的区别：位移是质点运动初末位置的位矢之差：位矢是坐标原点指向质点位 的一段有线段 4.路程△S与位移大州△|的区别：路程是△1内走过的轨道的长度，而位移大小是质点 实际移动的直线距离，位移和位矢均为矢量，但路程为标量，路程用△S表示。即使在 直线运动中，位移和路程也是截然不同的两个概念。5.当△一0时，1山卡△S. (2)直角坐标系中的数学表示r=xi+j+k,52=x,i+2j+2k, 山=,-xM+0,-i+-k=A+Ay+Ak 大小1w啡+a+c.方：csa=是cosB=是cos7-号 4。 >P3 +M) P 图14平均速度 图15速度 图16瞬时速度 3、速度 表示质点运动快慢的物理量。 A.平均速度 如图14和图15，我们定义质点从时刻1到时刻1至什△1的平均速度为： =5-5= A A 【注意】(1)平均速度的物理意义：质点在△1时间内运动的平均快慢程度。 (2)平均速度为矢量，方向就是位移△”的方向：大小为2 2 在运动方程的分量式中，消去时间 t 得 f(x, y, z)=0，此方程称为质点的轨道方程；轨道是直 线的称为直线运动；轨道是曲线的称为曲线运动。5．运动方程 §1-2 运动的描述 1.2.1 运动的描述 1．位置矢量（位矢） 在坐标系中，质点的位置可以用从原点到质点所在位置的矢径来表示，即 r = xi + yj + zk . 2．位移 （1）概念。t 时刻，质点在 P1 点，位矢为 r1 ；t+Δt 时刻，质点在 P2 点，位矢为 r2 ，则 在Δt 这段时间内位矢的增量 2 1 r = r −r 称为质点在Δt 时间内的位移。 【注意】1. 位移为矢量，方向从初位置指向末位置。 2. 位移的大小记为 | | | 2 1 r |= r −r ，它是位移矢量的长度。 3. 位移和位矢的区别：位移是质点运动初末位置的位矢之差；位矢是坐标原点指向质点位 置的一段有向线段。 4. 路程ΔS 与位移大小 | r | 的区别：路程是Δt 内走过的轨道的长度，而位移大小是质点 实际移动的直线距离，位移和位矢均为矢量，但路程为标量，路程用ΔS 表示。即使在 直线运动中，位移和路程也是截然不同的两个概念。5. 当Δt→0 时， | r |= S . （2）直角坐标系中的数学表示 r1 = x1 i + y1 j + z1k ， r2 = x2 i + y2 j + z2 k ， r = (x2 − x1 )i + (y2 − y1 ) j + (z2 − z1 )k = xi + yj + zk . 大小： 2 2 2 | r |= (x) + (y) + (z) . 方向： r x   cos = , r y   cos  = , r z   cos  = . x y z r 1 r 2 r P1 (x, y, z) P2 (x, y, z) O P1 P2 v r v x y z r(t) P1 P2 O v1 v2 r(t +t) 图 1-4 平均速度 图 1-5 速度 图 1-6 瞬时速度 3、速度 表示质点运动快慢的物理量。 A．平均速度 如图 1-4 和图 1-5，我们定义质点从时刻 t 到时刻 t 至 t+Δt 的平均速度为： t t  =  − = r r r v 2 1 ， 【注意】（1）平均速度的物理意义：质点在Δt 时间内运动的平均快慢程度。 （2）平均速度为矢量，方向就是位移 r 的方向；大小为