x趋于x0时函数的极限 设∫为定义在x0某个空心邻域U(x0)内的函数。现在讨论当x趋于x0(x≠x 时,对应的函数值能否趋于某个定数A。这类函数极限的精确定义如下 定义2(函数极限的-6定义)设函数f在x某个空心邻域U(1,)内有定 义,A为定数。若对任给的>0,存在正数6(δ),使得当0<k-x<δ时有 (x)-4<E,则称函数厂当x趋于x时以A为极限,记作mf(x)=A或 x→X f(x)→A(x→x) 下面我们举例说明如何应用ε-δ定义来验证这种类型的函数极限。请读者特 别注意以下各例中δ的值是怎样确定的。二 x 趋于 0 x 时函数的极限 设 f 为定义在 0 x 某个空心邻域 ( ) 0 0 U x 内的函数。现在讨论当 x 趋于 0 x ( ) 0 x  x 时，对应的函数值能否趋于某个定数 A。这类函数极限的精确定义如下： 定义 2（函数极限的 − 定义）设函数 f 在 0 x 某个空心邻域 ( ) / 0 0 U x , 内有定 义， A为定数。若对任给的  0，存在正数 ( ) /    ，使得当  −   0 0 x x 时有 f (x) − A   ，则称函数 f 当 x 趋于 0 x 时以 A为极限，记作 f (x ) A x x = → 0 lim 或 ( ) ( ) 0 f x → A x → x 。 下面我们举例说明如何应用 − 定义来验证这种类型的函数极限。请读者特 别注意以下各例中 的值是怎样确定的