究其原因,可以这样分析:由一元函数的讨论可知,函数可导 比函数连续的要求高,因此函数在某点连续不能保证函数在该 点的偏导数存在;由二元函数的讨论可知,连续是某点邻域内 各方位共有的性质,而偏导数存在,只是x轴和y轴方向的性质 因此,函数在某点偏导数存在也不能保证函数在该点连续。 四.高阶偏导数 设函数z=f(x,y)关于变量x和变量y的一阶偏导数为 f(x,y),f,(x,y),如果这两个函数的偏导数也存在,则称 fx(x, y), ??z ) f(x, y) 为函数z=(x,y)的二阶偏导数(共有四个)究其原因，可以这样分析：由一元函数的讨论可知，函数可导 比函数连续的要求高，因此函数在某点连续不能保证函数在该 点的偏导数存在；由二元函数的讨论可知，连续是某点邻域内 各方位共有的性质，而偏导数存在，只是x轴和y轴方向的性质。 因此，函数在某点偏导数存在也不能保证函数在该点连续。 四．高阶偏导数 设函数z = f(x, y)关于变量 x 和变量 y 的一阶偏导数为 fx (x, y),fy (x, y),如果这两个函数的偏导数也存在，则称 ( ) f (x, y) x z x = xx ? ? ? ? ， ( ) f (x, y) x z y = xy ? ? ? ? ( ) f (x, y) y z x = yx ? ? ? ? ， ( ) f (x, y) y z y = yy ? ? ? ? 为函数z = f(x, y)的二阶偏导数（共有四个）