令u=y,y=x,y=l+.代入原方程得 cosu+using u+ru 分离变量 usina- cosu LsmL一cosL 两边积分 ucos u C In(ucosu)=Inx+In C, . ucos u y y cos ,所求通解为xy cos, x y 令 u = y = ux, y = u + xu . 代入原方程得 ), sin cos cos sin ( u u u u u u u xu u − + +  = , 2 cos sin cos x dx du u u u u u = − 分离变量 两边积分 ln( cos ) ln ln , 2 u u = x + C − cos , 2 x C u u = cos , 2 x C x y x y  = 所求通解为 cos C. x y xy =