·1530· 工程科学学报，第39卷，第10期 表5双曲正弦模型拟合应力值 通过优化后的双曲正弦模型得到三种试验钢的本 Table 5 Calculated flow stress values by the hyperbolic sine model 构方程： MPa 6/s1 T=800℃ T=900℃ T=1000℃T=1100℃ 0w=0.005864 6.28×100/ 0.01 279.21 198.85 144.31 107.78 Z 0.10 320.98 234.01 172.59 130.16 16.28×102 1.00 364.93 272.52 204.71 156.28 10.00 410.56 313.86 240.49 186.26 [(24o)广+] 大系统误差.笔者考虑，通过单列出每个变形温度下 的n与B值，计算出相应变形温度下的α值，然后对 其取平均值，即为所求α值（结果见表6）.根据上述 计算得出：n=10.253,Q=514952Jmol-l,ln4=46.68 [(o)户+]} s1,S2=292.对比发现此优化计算能减少系统误差， 其中Q=532534J·mol-,Q=446711J·mol-, 更好地构建满足试验钢的本构方程 Q=514952Jmol-.热变形表观激活能Q是金属高 表6α值优化计算 温塑性变形中一个重要的性能参数，它表征了热变形 Table 6 Calculation of a value 过程中发生再结晶所需的最小门槛值[).由计算结 T/℃ B/MPa-1 a/MPa-1 a平均值/MPa1 果Qw<Qx,Q<Qx发现，相比于常用的无氮钢(LN 800 31.846 0.09299 0.002920 钢)，含氨试验钢(MN钢和HN钢)的热表观激活能更 900 14.054 0.05868 0.004175 0.004953 小.这意味着相同变形条件下，氮元素的加入使得试 验钢发生动态再结晶所需要的能量更小.表观激活能 1000 8.855 0.04853 0.005480 11007.683 0.05560 0.007237 Q<Q说明了试验钢的热变形过程中，氮含量的继 续增加使得试验钢发生动态再结晶所需要的能量增 图8是三种本构模型下获得的拟合流变应力值与 加.从中可以看出，N元素在该试验钢中的热变形过 实验所得流变应力值的对比图.通过观察发现，由低 程中起着双刃剑作用，N含量对热变形表观激活能影 应力模型和高应力模型获得的拟合应力值与实验所得 响显著.Keller等s]指出低碳马氏体不锈钢中的析出 真实应力值之间差异较大，具有一定的离散性.通过 相主要是MC6,而有学者[6]在研究高氮马氏体不锈 双曲正弦模型获得的拟合应力值与真实应力值之间拟 钢中发现N的增加推迟碳化物析出并最终导致碳化 合度较高，高达98%.实验结果充分说明了，试验钢在 物相消失，Ma等[]在对N质量分数为0.16%的15Cr 此热变形条件下，流变应力值并非处于单一的低应力 马氏体不锈钢的研究过程中发现钢中析出相主要为 区或高应力区，是两者的综合作用，利用双曲正弦模型 Cr,N.N含量的增加使得析出相种类及数量发生改 能更好地构建试验钢的本构方程. 变，由此造成了三种不同N含量试验钢在热变形过程 中，表观激活能Q值的差异 500 低应力模型拟合应力值 。高应力模型拟合应力值 3结论 ▲双曲正弦模型拟合应力值 400 实验所得应力值 (1)对三种不同N含量0Cl6Ni5Mo马氏体不锈 钢进行高温热压缩实验，对其真应力-应变曲线进行 300 观察，发现在相同变形温度和应变速率下，N含量的增 加使得流变应力值增加. 200 (2)对试验钢真应变为0.9的热变形组织进行金 100 相观察，发现T=1100℃，=10s的热变形条件下，N 含量的增加抑制了再结晶晶粒的长大，减小再结晶晶 50 100150200250300350400 应力/MPa 粒尺寸 图8拟合峰值应力与实测峰值应力关系 (3)利用Zener-Hollomon参数，对三种流变应力 Fig.8 Relationship between calculated stress values and the experi- 表达式分别进行本构方程拟合，确定试验钢中双曲正 ment stress values 弦模型建立的本构方程拟合度高.以优化后的双曲正工程科学学报,第 39 卷,第 10 期 表 5 双曲正弦模型拟合应力值 Table 5 Calculated flow stress values by the hyperbolic sine model MPa 着 · / s - 1 T = 800 益 T = 900 益 T = 1000 益 T = 1100 益 0郾 01 279郾 21 198郾 85 144郾 31 107郾 78 0郾 10 320郾 98 234郾 01 172郾 59 130郾 16 1郾 00 364郾 93 272郾 52 204郾 71 156郾 28 10郾 00 410郾 56 313郾 86 240郾 49 186郾 26 大系统误差. 笔者考虑,通过单列出每个变形温度下 的 n1与 茁 值,计算出相应变形温度下的 琢 值,然后对 其取平均值,即为所求 琢 值(结果见表 6). 根据上述 计算得出:n = 10郾 253,Q = 514952 J·mol - 1 ,lnA = 46郾 68 s - 1 ,S 2 = 292. 对比发现此优化计算能减少系统误差, 更好地构建满足试验钢的本构方程. 表 6 琢 值优化计算 Table 6 Calculation of 琢 value T/ 益 n1 B/ MPa -1 琢/ MPa -1 琢 平均值/ MPa -1 800 31郾 846 0郾 09299 0郾 002920 900 14郾 054 0郾 05868 0郾 004175 0郾 004953 1000 8郾 855 0郾 04853 0郾 005480 1100 7郾 683 0郾 05560 0郾 007237 图 8 是三种本构模型下获得的拟合流变应力值与 实验所得流变应力值的对比图. 通过观察发现,由低 应力模型和高应力模型获得的拟合应力值与实验所得 真实应力值之间差异较大,具有一定的离散性. 通过 双曲正弦模型获得的拟合应力值与真实应力值之间拟 合度较高,高达 98% . 实验结果充分说明了,试验钢在 此热变形条件下,流变应力值并非处于单一的低应力 区或高应力区,是两者的综合作用,利用双曲正弦模型 能更好地构建试验钢的本构方程. 图 8 拟合峰值应力与实测峰值应力关系 Fig. 8 Relationship between calculated stress values and the experi鄄 ment stress values 通过优化后的双曲正弦模型得到三种试验钢的本 构方程: 滓LN = 1 0郾 005864 ln { ( Z 6郾 28 伊 10 20 ) 1 10郾 028 [ ( + Z 6郾 28 伊 10 20 ) 2 10郾 028 + 1 ] } 1 2 , 滓MN = 1 0郾 005197 ln { ( Z 2郾 74 伊 10 17 ) 1 9郾 292 [ ( + Z 2郾 74 伊 10 17 ) 2 9郾 292 + 1 ] } 1 2 , 滓HN = 1 0郾 004953 ln { ( Z 1郾 88 伊 10 20 ) 1 10郾 253 [ ( + Z 1郾 88 伊 10 20 ) 2 10郾 253 ) + 1 ] } 1 2 . 其中 QLN = 532534 J·mol - 1 , QMN = 446711 J·mol - 1 , QHN = 514952 J·mol - 1 . 热变形表观激活能 Q 是金属高 温塑性变形中一个重要的性能参数,它表征了热变形 过程中发生再结晶所需的最小门槛值[14] . 由计算结 果 QMN < QLN ,QHN < QLN发现,相比于常用的无氮钢(LN 钢),含氮试验钢(MN 钢和 HN 钢)的热表观激活能更 小. 这意味着相同变形条件下,氮元素的加入使得试 验钢发生动态再结晶所需要的能量更小. 表观激活能 QMN < QHN说明了试验钢的热变形过程中,氮含量的继 续增加使得试验钢发生动态再结晶所需要的能量增 加. 从中可以看出,N 元素在该试验钢中的热变形过 程中起着双刃剑作用,N 含量对热变形表观激活能影 响显著. Keller 等[15]指出低碳马氏体不锈钢中的析出 相主要是 M23C6 ,而有学者[16] 在研究高氮马氏体不锈 钢中发现 N 的增加推迟碳化物析出并最终导致碳化 物相消失,Ma 等[17]在对 N 质量分数为 0郾 16% 的 15Cr 马氏体不锈钢的研究过程中发现钢中析出相主要为 Cr2N. N 含量的增加使得析出相种类及数量发生改 变,由此造成了三种不同 N 含量试验钢在热变形过程 中,表观激活能 Q 值的差异. 3 结论 (1)对三种不同 N 含量 0Cr16Ni5Mo 马氏体不锈 钢进行高温热压缩实验,对其真应力鄄鄄 应变曲线进行 观察,发现在相同变形温度和应变速率下,N 含量的增 加使得流变应力值增加. (2)对试验钢真应变为 0郾 9 的热变形组织进行金 相观察,发现 T = 1100 益 ,着 · = 10 s - 1的热变形条件下,N 含量的增加抑制了再结晶晶粒的长大,减小再结晶晶 粒尺寸. (3)利用 Zener鄄鄄 Hollomon 参数,对三种流变应力 表达式分别进行本构方程拟合,确定试验钢中双曲正 弦模型建立的本构方程拟合度高. 以优化后的双曲正 ·1530·