张宝丽等：氨含量对OC16N5Mo马氏体不锈钢高温热变形行为影响 ·1529· 此时有： =[g] (9) 3 ■800℃ ·900℃ 在温度一定时，lne与o呈线性相关.作o-lne关 ▲1000℃ 1100℃ 系图（图5），直线斜率的平均值即为B值，通过截距计 算所得Q值，取其平均值为所求Q.得到高应力模型 下的B=0.06395MPa1,Q=167568Jmol1. ■800℃ 。g0 1000气 -1.2-1.0-0.8-0.60.4-0.200.20.40.60.8 In[sinh(co)] 图6HN钢不同变形温度下ne与ln[simh(ao)]关系 Fig.6 Relationship between Ins and In[sinh(ao)]at different de formation temperatures in HN steel 100 150200250 300350 400 Q= In[sinh(ao)1 (13) 1 o/MPa nTR 图5HN钢不同变形温度下ng与σ关系 作 Fig.5 Relationship between In&and o at different deformation tem- nR7la[si(ao)]的关系图如图7，得到Q值 peratures in HN steel 为521966Jmol-1,ln4=50.01s 根据所求参数，得到表4的高应力模型下计算应 0.8■0.01s-1 力值，通过方程(7)得到该模型下的方差S2=2686. 0.6 ●0.1s-1 41s 0.4 V10g1 表4高应力模型拟合应力值 0.2 Table 4 Calculated flow stress values by the high stress model 0 MPa 0.2 &/s-1 T=800℃ T=900℃ T=1000℃T=1100℃ -0.4 0.01 221.71 196.67 175.57 157.53 -0.6 -0.8 0.10 257.72 232.68 211.57 193.54 -1.0 1.00 293.73 268.69 247.58 229.55 10.00 329.73 304.69 283.58 10 8.0x1068.5x10-69.0x10-69.5x10-61.0x105 265.55 I/nRT) (3)双曲正弦模型 图7HN钢不同变形温度下n[sinh(ao)]与l/(nRT)关系 Fig.7 Relationship between In[sinh(ao)]and 1/(nRT)at differ- 流变应力满足方程F(o)=A[sinh(ao)]",整 ent deformation temperatures in HN steel 理得： Ing nln[sinh(ao)]+InA-Q/RT. (10) 将方程Z=A[sinh(ao)]“变形得： 由前面所得B=0.06395MPa1,n1=15.609,根据 (14) a=B/n,求出a=0.004097MPa.此时有： lne 根据双曲正弦函数的定义式可得： n={In[sinh(ao)万jr. (11) (15) 在恒温条件下，ln8与ln[sinh(ao)]呈线性相关 o=(保)产+[()户]〉 以ln[sinh(axo)]为横坐标，lne为纵坐标作图（图6）， 通过计算所求参数，结合方程Z=exp(Q/RT)求 斜率平均值即为n,n值为11.325. 出Z值，得到表5双曲正弦模型下计算流变应力值. 将(10)式变形得： 通过方程(7)得到该模型下的方差S2=343. In[sinh(ao)]=In-InA 在由双曲正弦模型获得α值的过程中发现，几，与 nRT+ (12) n B值随着变形温度的不同，差异较大.故根据上述描 此时有： 述采用的对n,与β直接取平均值来求得，可能会放张宝丽等: 氮含量对 0Cr16Ni5Mo 马氏体不锈钢高温热变形行为影响 此时有: 茁 = [ ln着 · ] 滓 子. (9) 在温度一定时,ln着 · 与 滓 呈线性相关. 作 滓鄄鄄ln着 · 关 系图(图 5),直线斜率的平均值即为 茁 值,通过截距计 算所得 Q 值,取其平均值为所求 Q. 得到高应力模型 下的 茁 = 0郾 06395 MPa - 1 ,Q = 167568 J·mol - 1 . 图 5 HN 钢不同变形温度下 ln着 · 与 滓 关系 Fig. 5 Relationship between ln着 · and 滓 at different deformation tem鄄 peratures in HN steel 根据所求参数,得到表 4 的高应力模型下计算应 力值,通过方程(7)得到该模型下的方差 S 2 = 2686. 表 4 高应力模型拟合应力值 Table 4 Calculated flow stress values by the high stress model MPa 着 · / s - 1 T = 800 益 T = 900 益 T = 1000 益 T = 1100 益 0郾 01 221郾 71 196郾 67 175郾 57 157郾 53 0郾 10 257郾 72 232郾 68 211郾 57 193郾 54 1郾 00 293郾 73 268郾 69 247郾 58 229郾 55 10郾 00 329郾 73 304郾 69 283郾 58 265郾 55 (3)双曲正弦模型. 流变应力满足方程 F( 滓) = A [ sinh ( 琢滓)] n ,整 理得: ln着 · = nln[sinh(琢滓)] + lnA - Q/ RT. (10) 由前面所得 茁 = 0郾 06395 MPa - 1 ,n1 = 15郾 609,根据 琢 = 茁 / n1求出 琢 = 0郾 004097 MPa - 1 . 此时有: n = { ln着 · ln[sinh(琢滓 } )] 子. (11) 在恒温条件下,ln着 · 与 ln[sinh(琢滓)]呈线性相关. 以 ln[sinh(琢滓)]为横坐标,ln着 · 为纵坐标作图(图 6), 斜率平均值即为 n,n 值为 11郾 325. 将(10)式变形得: ln[sinh(琢滓) ] = Q nRT + ln着 · - lnA n . (12) 此时有: 图 6 HN 钢不同变形温度下 ln着 · 与 ln[sinh(琢滓)]关系 Fig. 6 Relationship between ln着 · and ln[sinh(琢滓)] at different de鄄 formation temperatures in HN steel Q = { ln[sinh(琢滓)] 1 } nTR 着 · . (13) 作 1 nRT 鄄鄄ln[sinh(琢滓)]的关系图如图 7,得到 Q 值 为 521966 J·mol - 1 ,lnA = 50郾 01 s - 1 . 图 7 HN 钢不同变形温度下 ln[sinh(琢滓)]与 1 / (nRT)关系 Fig. 7 Relationship between ln[sinh(琢滓)] and 1 / (nRT) at differ鄄 ent deformation temperatures in HN steel 将方程 Z = A[sinh(琢滓)] n变形得: sinh(琢滓) = ( Z ) A 1 / n . (14) 根据双曲正弦函数的定义式可得: 滓 = 1 琢 ln { ( Z ) A 1 n + [ ( Z ) A 1 n + 1 ] } 1 2 . (15) 通过计算所求参数,结合方程 Z = 着 · exp(Q/ RT)求 出 Z 值,得到表 5 双曲正弦模型下计算流变应力值. 通过方程(7)得到该模型下的方差 S 2 = 343. 在由双曲正弦模型获得 琢 值的过程中发现,n1与 茁 值随着变形温度的不同,差异较大. 故根据上述描 述采用的对n1 与茁直接取平均值来求得琢,可能会放 ·1529·