女一身表示第个处理个观测值的和： 上一字护宫表标全都观测做的和 黑一空以=年加表示第1个处理的平均数 玉一空艺ax加表标全部观测值的总平约数， 处理间变异ti=(μi-μ) 处理内变异eij=(xijμi) x,=元+1，+e,样本符号 μ表示全试验观测值总体的平均数 由此可推知：k个观察值的总变异可分解为处理间的变异和处理内的变异两 部分。 二、自由度与平方和的分解 教 1、总平方和分解 由表7.1可以看出，k个观察值的变异构成了整个资料的总变异，总变异的 学 平方和即： s-X4-8-君 过 x,-=际-)+6，- 程 =2年-户+2民-X-)+(6-月 =吃属-广+2[属-)，-月+22，- 其中2x,-)=0 所吃2-=空低-+224，- 总平方和=处理间平方和+处理内平方和 记为：SST=SSt+SSe 处理间平方和乃各处理的平均数的变异 馬=心低-驴区列- 处理内（误差）平方和乃各组的个观察值与其相应平均数的离差平方和，即 2k-矿=2号买 5 教 学 过 程 = = n j i ij x x 1 . 表示第 i 个处理 n 个观测值的和；   = = = = = k i i k i n j ij x x x 1 1 1 . . 表示全部观测值的总和； x x n xi n n j i ij . / ./ 1 = = = 表示第 i 个处理的平均数 x x kn x kn k i n j ij . / ./ 1 1 = = = = 表示全部观测值的总平均数； 处理间变异τi=(μi- μ) 处理内变异εij=( xij- μi) ij i ij x = x + t + e 样本符号 μ表示全试验观测值总体的平均数 由此可推知: nk 个观察值的总变异可分解为处理间的变异和处理内的变异两 部分。 二、自由度与平方和的分解 1、总平方和分解 由表 7.1 可以看出，nk 个观察值的变异构成了整个资料的总变异，总变异的 平方和即： nk T ss x x x T ij ij 2 2 2 =( − ) = −     =  − +  −  − +   − =   − + − − + −   − =   − + − = = = = = = = = = = = k i n j i j i n j i j i k i k i i i k i n j i i i j i i j i k i n j k i n j i j i i j i n x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 ( . .) 2 [( . .) ( .)] ( .) ( . .) 2( . .)( .) ( .) ( .) ( . .) ( .) = − = n j ij i x x 1 其中 ( . ) 0    = = = = = − = − + − k i n j k i k i n j ij i ij i x x n x x x x 1 1 1 1 1 2 . 2 . . 2 . 所以 ( ) ( ) ( ) 总平方和=处理间平方和+处理内平方和 记为：SST = SSt+ SSe 处理间平方和乃各处理的平均数的变异， =  − =  − nk T T n ss n x x t i i 2 2 2 ( ) 1 ( ) 处理内（误差）平方和乃各组的 n 个观察值与其相应平均数的离差平方和，即 n T ss x x x i nk ij k n e ij i  = − = − 2 1 2 2 1 1 ( )