设A经过列的初等变换变这B,那么,AT 经过行的初等变换变为BT,由上面的讨论可 知,R(4)=R(BT) 又因为,R(4)=R(4)=R(B)=R(B) 所以,矩阵的初等变换不改变矩阵的秩。 I上面的命题给出了求矩阵的秩的一种常用 办法。即就是对待求秩的矩阵进行行的初等变 换化为行阶梯矩阵,那么非零行的行数就是矩 阵的秩设 A 经过列的初等变换变这 B，那么， AT 经过行的初等变换变为 BT，由上面的讨论可 知， R(AT)=R(BT) 又因为，R(A) = R(AT) = R(BT) = R(B) 所以，矩阵的初等变换不改变矩阵的秩。 ☞上面的命题给出了求矩阵的秩的一种常用 办法。即就是对待求秩的矩阵进行行的初等变 换化为行阶梯矩阵，那么非零行的行数就是矩 阵的秩