夹逼准则不仅说明了极限存在，而且给出了求极限的 方法.下面利用它证明另一个重要的 BAD 极限公式：lim 1x=1 sin x→0 证：当x∈(0，)时， △AOB的面积<圆扇形AOB的面积<△AOD的面积 即 2sinx≤x<)tanx 故有 1<x<1 sinx COSx (0<x<) 显然有 cos x<sinx <1 (0<) Sinx X limcos=1里÷1 m sinx-1 x-→0 x→0x 2009年7月3日星期五 12 目录 上页 下页 、返回2009年7月3日星期五 12 目录 上页 下页 返回 夹逼准则不仅说明了极限存在，而且给出了求极限的 方法．下面利用它证明另一个重要的 1 sin cos << x x x 圆扇形AOB的面积 0 sin lim 1 x x → x = 证 : 当 即 sin x < 2 1 x 2 1 tan x 2 1 < 亦即 sin )0(tan 2 π < < < xxxx < ),0( 2 ∈ π x 时， )0( 2 π < x < ,1coslim0 = → x x ∵ 1 sin lim0 ∴ = → x x x △AOB 的面积 ＜ ＜△AOD的面积 显然有 D C B A x 1 o xx x cos 1 sin 故有 1 << 注 极限公式：