9.提示:若P(x)=anx”+an1x"+…+a1x+a0(an≠0),则 a 2!a (P(x),P(x)…P(x)=(,x,…,x 10.(1)提示:从定义验证,并在等式中取x=a,(i=1,2,…,n); (2) 11…1 §2线性变换及其矩阵表示 1.(1)不是;(2)是;(3)是 235 520-20 2.(1)-10-1:(2)1-4-5-2:(3)dmN(4)=1,dimA(R)=2。 0 271824 (1) 2010 2351 1-4-8-7 (2) 02 1347 000 0-100 4. 00-10 1000 297 5.(1)-121 (2)Ab1)=(3,2,-7),A(b2)=(-12,-5,22)2,A(b3)=(-9,-3,15) (3)(6,-2,0 (5)(4k-8,2-2k,18-9k)2(k是任意常数)。 2-10 6.(1)011:(2),2 100 99 9．提示：若 1 0 1 1 P(x) a x a x a x a n n n  n        （ an  0 ），则                    0 0 0 0 0 2 6 0 2! ! ( ( ), ( ), , ( )) (1, , , ) 1 1 2 3 0 1 2 ( )            n n n n n n a a na a a a a a a n a P x P x P x x x 。 10．（1）提示：从定义验证，并在等式中取 ai x  （ i 1, 2,  , n ）； （2）                       1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 1         n n n n n n n n n a a a a a a a a a 。 §2 线性变换及其矩阵表示 1．（1）不是；（2）是；（3）是。 2．（1）              1 1 0 1 0 1 2 3 5 ；（2）                27 18 24 4 5 2 5 20 20 7 1 ；（3） dim N(A) 1，dim ( ) 2 3 A R  。 3．（1） 3a1  8a2  5a3  5a4 ； （2）                1 1 2 3 3 1 0 2 2 3 5 1 1 0 2 1 ；（3）                   1 3 4 7 1 4 6 4 1 4 8 7 2 0 1 0 。 4．                 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 。 5．（1）              1 3 2 1 2 1 2 9 7 ； （2） T A( ) (3, 2, 7) b1   ， T A( ) ( 12, 5, 22) b2    ， T A( ) ( 9, 3,15) b3    ； （3） T (6,  2, 0) ； （4） T (7,  5,17) ； （5） T (4k 8, 2  2k,18 9k) （ k 是任意常数）。 6．（1）            1 0 0 0 1 1 2 1 0 ；（2） T        5 4 , 2, 5 3 ；