上海交通大学《概率论与数理统计》学习指导与课外习题第一章 P(AUBUC)=I-P(AUBUC)=1-P(ABC)=I-P(PB)P(C)(独立性) =1-1-V4)01-1/31-1V2)=3/4. P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC) P()+P(B)+P(C)-P(A)P(B)-P(B)P(C)-P(A)P(C)+P(A)P(B)P(C) =1/4+1/3+1/2-1/12-1/6-1/8+1/24=3/4。 (2)所求概率为 P(ABCABCABC)=P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)(两两不相容) =P(4)P(B)P(C)+P(AP(B)P(C)+PA)P(B)P(C)(相互独立) 号*对+对+*对品 三、习题 I,选择题 1.设A、B、C是任意三个随机事件，则以下命题中正确的是( (A)(4UB）-B=A-B (B)(A-B)B=A (C)(AUB)-C=AU(B-C) (D)AUB=ABUAB 2.若两事件A和B同时出现的概率P(AB)=0,则()。 (A)A和B不相容 (B)AB是不可能事件 (C)AB未必是不可能事件 D)P(A)=0或P(B)=0 3.对于任意两事件A和B,有P(A-B)=() (A)P(A)-P(B) (B)P(A)-P(B)+P(AB) (C)P(A)-P(AB) (D)P(A)+P(B)-P(AB) 4.设A和B是两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中正确的是()。 (A)A与B不相容 (B)A与B相容 (C)P(AB)=P(A)P(B) (D)P(A-B)=P(A) 5.设当事件A和B同时发生时，事件C必发生，则()。 (A)PC)≤P(A)+PB)-1 (B)P(C)2P(A)+PB)-1 (C)P(C)=P(AB) (D)P(C)=P(AUB) 6.设0<P(A)<1,0<P(B)<1,P(4B)+P4B=1,则() (A)事件A和B互不相容 (B)事件A和B互相对立上海交通大学《概率论与数理统计》学习指导与课外习题 第一章 −=∪∪−=∪∪ −= CPBPAPCBAPCBAPCBAP )()()(1)(1)(1)( (独立性) ( ) −−= ( − )( ) =− 432113114111 。 或： ∪∪ = + + − − − + ABCPACPBCPABPCPBPAPCBAP )()()()()()()()( += + − − − + CPBPAPCPAPCPBPBPAPCPBPAP )()()()()()()()()()()()( ++= − − − + = 432418161121213141 。 (2) 所求概率为 ( =∪∪ + + CBAPCBAPCBAPCBACBACBAP )()()() （两两不相容） = + + CPBPAPCPBPAPCPBPAP )()()()()()()()()( （相互独立） 24 11 2 1 3 2 4 3 2 1 3 1 4 3 2 1 3 2 4 1 =××+××+××= 。 三、习题 Ⅰ. 选择题 1. 设 、A B 、C 是任意三个随机事件，则以下命题中正确的是( )。 (A) ( ) ∪ − = − BABBA (B) ( − )∪ = ABBA (C) () ( ∪ − = ∪ − CBACBA ) (D) A ∪ B = AB ∪ AB 2. 若两事件 和A B 同时出现的概率 ABP = 0)( ，则( )。 (A) A和 B 不相容 (B) AB 是不可能事件 (C) AB 未必是不可能事件 (D) AP = 0)( 或 BP = 0)( 3. 对于任意两事件 和A B ，有 − BAP )( = ( )。 (A) − BPAP )()( (B) − + ABPBPAP )()()( (C) − ABPAP )()( (D) −+ BAPBPAP )()()( 4. 设 和A B 是两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中正确的是( )。 (A) A与 B 不相容 (B) A与 B 相容 (C) = BPAPABP )()()( (D) − = APBAP )()( 5. 设当事件 和A B 同时发生时，事件C 必发生，则( )。 (A) ≤ + BPAPCP −1)()()( (B) ≥ + BPAPCP −1)()()( (C) = ABPCP )()( (D) = ∪ BAPCP )()( 6. 设 <<<< ,1)(0,1)(0 ( ) ( BAPBAPBPAP ) =+ 1，则( )。 (A) 事件 和A B 互不相容 (B) 事件 和A B 互相对立