例3.2二阶行列式的几何意义 平面上有一个平行四边形OACB,A、B两点的坐标分别为 (a1,b1)(a2,b2),如图所示，求平行四边形OACB的面积。 解：作辅助线，从图上可得： SOACB-SOEDB +SCDB-SALO-SAEDC B(az,b) -SOEDB-SAEDC =ab2-a2b 4(a,b1) 说明该平行四边形的面积刚好等于 以A、B两点坐标所构成的二阶行列式。 由此可见，如果两个向量共线，它们构成的平行四边形面积 为零，其行列式也为零，方程无唯一解的几何与代数判据 就得到了统一。 例3.2 二阶行列式的几何意义 平面上有一个平行四边形OACB，A、B两点的坐标分别为 (a1 ,b1 )(a2 ,b2 ) ，如图所示，求平行四边形OACB的面积。 解：作辅助线，从图上可得： 说明该平行四边形的面积刚好等于 以A、B两点坐标所构成的二阶行列式。 由此可见，如果两个向量共线，它们构成的平行四边形面积 为零，其行列式也为零，方程无唯一解的几何与代数判据 就得到了统一。 OACB OEDB CDB AEO AEDC OEDB AEDC 1 2 2 1 S =S +S -S -S =S -S = − a b a b