9.函数的连续性与间断性:能判断函数在一点是否连续(左连续,右连续) 能判断函数在一个区间上是否连续。若函数在一点不连续,能判断是第一类间断 点还是第二类间断点。具体的,能判断是否是无穷间断点,振荡间断点,可去间 断点或跳跃间断点。 10.掌握连续函数的和、差、积、商的连续性;反函数与复合函数的连续性;初 等函数的连续性 11.闭区间上连续函数的性质:有界性与最大值最小值定理,零点定理与介值定 理 (二)、导数与微分 1.掌握导数的定义(含单侧导数)及几何意义,函数可导性与连续性的关系。 2.掌握函数的求导法则:函数的和、差、积、商的求导法则,反函数的求导法 则,复合函数的求导法则;掌握常数和基本初等函数的导数公式。 3.高阶导数的定义及莱布尼茨公式。 4.隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 5.函数的微分及几何意义。基本初等函数的微分公式与微分运算法则 (三)、微分中值定理与导数的应用 1.微分中值定理:罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理 2.洛必达法则 3.泰勒公式。 4.函数的单调性与曲线的凹凸性。 5.函数的极值与最大值最小值:函数在一点取得极值的必要条件,第一充分条 件和第二充分条件。准确计算一个连续函数在闭区间上的最大值和最小值。 (四)、不定积分 1.不定积分的概念与性质,基本积分表。 2.换元积分法:第一类换元法与第二类换元法。 3.分部积分法。 4.有理函数的积分。 (五)、定积分 1.定积分的定义和性质,定积分与曲边梯形的面积间的联系。 2.微积分基本公式。 3.定积分的换元法和分部积分法 (六)、定积分的应用 1.定积分的元素法。 定积分在几何学上的应用:平面图形的面积,旋转体的体积,平行截面面积9．函数的连续性与间断性：能判断函数在一点是否连续（左连续，右连续）， 能判断函数在一个区间上是否连续。若函数在一点不连续，能判断是第一类间断 点还是第二类间断点。具体的，能判断是否是无穷间断点，振荡间断点，可去间 断点或跳跃间断点。 10．掌握连续函数的和、差、积、商的连续性；反函数与复合函数的连续性；初 等函数的连续性。 11．闭区间上连续函数的性质：有界性与最大值最小值定理，零点定理与介值定 理。 (二)、导数与微分 1．掌握导数的定义（含单侧导数）及几何意义，函数可导性与连续性的关系。 2．掌握函数的求导法则：函数的和、差、积、商的求导法则，反函数的求导法 则，复合函数的求导法则；掌握常数和基本初等函数的导数公式。 3．高阶导数的定义及莱布尼茨公式。 4．隐函数及由参数方程所确定的函数的导数。 5．函数的微分及几何意义。基本初等函数的微分公式与微分运算法则。 (三)、微分中值定理与导数的应用 1．微分中值定理：罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理。 2．洛必达法则。 3．泰勒公式。 4．函数的单调性与曲线的凹凸性。 5．函数的极值与最大值最小值：函数在一点取得极值的必要条件，第一充分条 件和第二充分条件。准确计算一个连续函数在闭区间上的最大值和最小值。 (四)、不定积分 1．不定积分的概念与性质，基本积分表。 2．换元积分法：第一类换元法与第二类换元法。 3．分部积分法。 4．有理函数的积分。 (五)、定积分 1．定积分的定义和性质，定积分与曲边梯形的面积间的联系。 2．微积分基本公式。 3．定积分的换元法和分部积分法。 (六)、定积分的应用 1．定积分的元素法。 2．定积分在几何学上的应用：平面图形的面积，旋转体的体积，平行截面面积