定理7:设σ是Un(C)上的规范变换,则σ的 属于不同特征值的特征向量相互正交. 证:设O与=2,O1=1m,元≠p (5,m)=(42,m)=(o5,m)=(,Om) =(,1)=1(2,7) 于是(2-1)(5,m)=0, 由2≠1有(,)=0 规范变换; 正交变换对称变换,酉变换厄米特变换都是 正交方阵,实对称阵,酉阵,厄米特阵都是规范阵9 . 7 ( ) 属于不同特征值的特征向量相互正交 定理 ：设是Un C 上的规范变换，则的 ( , ) ( , ). ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) , , .                         = = = = = = =   证：设 正交变换,对称变换,酉变换,厄米特变换都是 规范变换； ( , ) 0. ( )( , ) 0,  = − =         由 有 于是 正交方阵,实对称阵,酉阵,厄米特阵都是规范阵