其中4，为常数。 最后可求出位移分量为： M El xy-@y+uo (7.29) 2EL _x+@x+Yo 垂直于x轴的直线段的转角B= ou M x-0,在同一截面上x是常量，B也是常量，这 dy El 说明在同一截面上各垂直线段转角相同，也就是说横截面保持为平面。 曲率：1-，。M 这些结果与材料力学相同。 简支粱 0点固定，00=a0=0，A点垂直方向约束，4=0，代入位移的表达式，得 MI 46=%=0,0= , 位移为 2E M u= (x- (7.30) M 1y= 2EI (-x)x- 2EI 挠度曲线：，o= M (I-x)x,和材料力学结果相同。 2EI >悬臂梁 M 图7 现在得到的这个解无法满足右端完全固定的边界条件，只能用材料力学的条件代替，假设A 点固定，水平线段不转动（转角为零），即 叫==0， MI2 MI =0,这样可确定4=0，%=一 2E,0= 得出位移分量为： 1111 其中 0 0 u v , 为常数。 最后可求出位移分量为： 0 2 2 0 2 2 M u xy y u EI M M v y x xv EI EI ω ν ω ⎧ = −+ ⎪⎪ ⎨ ⎪ = − − ++ ⎪⎩ (7.29) 垂直于 x 轴的直线段的转角 u M x y EI β ω ∂ == − ∂ ，在同一截面上 x 是常量，β 也是常量，这 说明在同一截面上各垂直线段转角相同，也就是说横截面保持为平面。 曲率： 2 2 1 v M ρ x EI ∂ = =− ∂ 这些结果与材料力学相同。 ¾ 简支梁 O 点固定， (0,0) (0,0) u v = = 0 ， A 点垂直方向约束， 0 A v = ，代入位移的表达式，得 0 0 0, 2 Ml u v EI == = ω ，位移为 2 ( ) 2 ( ) 2 2 M l u xy EI M M v l xx y EI EI ν ⎧ = − ⎪⎪ ⎨ ⎪ = −− ⎪⎩ (7.30) 挠度曲线： 0 ( ) 2 y M v l xx EI = = − ，和材料力学结果相同。 ¾ 悬臂梁 图 7 现在得到的这个解无法满足右端完全固定的边界条件，只能用材料力学的条件代替，假设 A 点固定，水平线段不转动(转角为零)，即 0, 0 A A A v u v x ∂ == = ∂ ，这样可确定 2 0 0 0, , 2 Ml Ml u v EI EI = =− = ω ，得出位移分量为： x y O A M