(3)对力偶(F、F')定义: M=Fd|=±Fa (3-1) 式中M称为力偶(F、F)的力偶矩。M表示力偶(F、F)对刚体产生的转动 效应的强弱;而M的符号表示转动的转向。通常对观察者,或对给定的坐标系,当 力偶(F、F")使刚体作逆时针转动时, 力偶矩为正;反之为负。 <<注:(3-1)式给出的是在力偶作用平 面内的力偶矩定义。如图所示坐标系中, (3-1)给出的是力偶作用面为xoy面时 的力偶矩定义。对于空间一般情况下(力 (a) 偶作用面为图3-2(a)中ABC面的情况), 力偶矩的定义是由 F+r×F (b) 所定义的。如图3-2(b)所示。 F F=(r×aa)×F=( 图3- M=r×F+rxF=×F+r'×(-F) (r+d)×F-r'xF=d×F d是F、F'作用线上与F、F'垂直的直线的交点所确定的矢量,d是常矢量,d的 模就是F、F'两作用线的距离。因此 M=dxF=dFn (i) n是F、F'按右手法则确定的方向上单位矢量。即ABC面的单位外法线方向。显然 由(i)式定义的力偶矩是一个矢量。力偶矩矢量M的大小M=M=Fd。若ABC面就3 （3）对力偶（F、 F′）定义： M =| Fd |= ±F′d （3-1） 式中 M 称为力偶（F、 F′）的力偶矩。|M|表示力偶（F、 F′）对刚体产生的转动 效应的强弱；而 M 的符号表示转动的转向。通常对观察者，或对给定的坐标系，当 力偶（F、F′）使刚体作逆时针转动时， 力偶矩为正；反之为负。 <<注：（3-1）式给出的是在力偶作用平 面内的力偶矩定义。如图所示坐标系中， （3-1）给出的是力偶作用面为 xoy 面时 的力偶矩定义。对于空间一般情况下（力 偶作用面为图3-2（a）中ABC面的情况）， 力偶矩的定义是由 M = r × F + r′× F′ 所定义的。如图 3-2（b）所示。 F r F F r×F = ( r × )× F = ( r × aa )× = × F aa 图 3-2 ∴ r d F r F d F M r F r F r F r F = ′ + × − ′× = × = × + ′× = × + ′× − ( ) ( ) d 是 F、 F′作用线上与 F、 F′垂直的直线的交点所确定的矢量，d 是常矢量，d 的 模就是 F、 F′两作用线的距离。因此 M = d × F = dFn （i） n 是 F、F′按右手法则确定的方向上单位矢量。即 ABC 面的单位外法线方向。显然 由（i）式定义的力偶矩是一个矢量。力偶矩矢量 M 的大小|M|=M=Fd。若 ABC 面就 a a (b) F r r O r' r r' r y B x A C z F F ' d (a) O