t|r/2 解f()=-24 t+A,0≤1≤r/2,则f()的频谱函数为 +A,-r/2≤t≤0 r/22A C-t+A)e dt+L(t+A)e- dt 2A 2-2e 2 +ioT -2+2e 2+ioT 4A 20 2 15.求作如图所示的锯齿形波的频谱图。 f() .3T 解如图可知,在一个周期T内的表达式为f()=71(0≤1<7),它的傅氏级数的复指数形式为 f()=∑Cem 可见f(的傅氏系数为 C02≈1rhh(h f( erol in r c-a --[-ineoay] 它的频谱为 4=2|C=h,42=21C=2=b nOTn丌 其中 这样对应不同的频率得出各次谱波的振幅,因此频谱图如图所示 本文件是从网上收集,严禁用于商业用途!我要答案网 www.51daan.net 本文件是从网上收集，严禁用于商业用途！ 解 0, | | / 2 2 ( ) , 0 / 2 2 , / 2 t A f t t A t A t A t τ τ τ τ τ ⎧⎪ > ⎪⎪ = −⎨ + ≤ ≤ ⎪⎪ + − ≤ ≤ ⎪⎩ 0 ，则 f ( t )的频谱函数为 F (ω ) = ¶ ( ) 0 / 2 i i / 2 0 2 2 ( ) ( ) A A t t f t t A e dt t A e τ ω ω τ τ τ − − − ⎡ ⎤ = + + − + ⎣ ⎦ ∫ ∫ dt i i 2 2 2 2 2 2 2 2 i 2 2 i 4 1 c o s 2 2 A e e A ωτ ωτ 2 ωτ ωτ τ ω ω τω ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ − + − + + ⎛ ⎞ = − = ⎜ ⎟ − ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ ωτ 15．求作如图所示的锯齿形波的频谱图。 h f ( t ) O T 2 T 3 T t -3T -2T -T -3 T ( ) t( ) t T Th 解 如图可知,在一个周 期 T 内的表达式为 f t = 0 ≤ < ,它的傅氏级数的复指数形式为: 可见 的傅氏系数为 ( ) ∑ +∞=−∞ = n n t n f t C e i ω f ( )t ( ) 2 2 1 1 0 0 0 2 0 2 t h Th tdt Th T f t dt T C T T T = = = = ∫ ∫ f ( )t e dt T C T n t n ∫ = 0 1 i ω ∫ − = T n t te dt Th T 0 1 i ω ∫ − = T in t te dt Th 0 2 ω ⎥⎥⎦⎤ ⎢⎢⎣⎡ + − = ∫ − − e dt n n e t Th T n t T n t 0 i 0 i 2 i 1 i ω ω ω ω ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ − + − = − − 2 2 i i 2 1 i ω ω ω ω n e n Te Th n T n T ( ) 1, 2," i = n = ± ± n T hω 它的频谱为 A0 = 2 | C 0 | = h , ω n πh n Th A = C n = = 2 2 | | 0 , 其中 = = ( ) = 1,2,… 2 n Tn n n π ω ω 这样对应不同的频率得出各次谱波的振幅,因此频谱图如图所示