【解】由L=x×P给出 L,=yP:-=P, Ly ==P:-xP: L:=xP,-yP 计算在动量表象中的矩阵元。其中矩阵元 (PP=P边-pP=Pp-P叫 利用基本关系式动p)=-hp以引p)=plp)得到 r=廊P品+廊e品9 a(品rp-品小 品吟 同理给出 Pk,=品-e品P-P 因而有 闪g7hr- 2 6(P-P) 然后在坐标表象计算知降元，利用基本关系+h品，动=给出电阵元9 【解】由 L = x × P 给出 z y x y x z x z y L xP yP L zP xP L yP zP = − = − = − 计算在动量表象中的矩阵元。其中矩阵元 P Lz P P xˆPˆ y yˆPˆ x P P Pˆ y xˆ Pˆ x yˆ P ' ' ' = − = − 利用基本关系式 p P p p p p q p i i = i ∂ ∂ = − ˆ ˆ h , 得到 ( ) ' ' ' ' ' ' ' ' P P p P p i P P p P P p i p P p P P p i P P p P i p P p P L P i p P x y y x x y x x x y y x x z y − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ − ∂ ∂ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ − ∂ ∂ +⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ − ∂ ∂ = − ∂ ∂ + ∂ ∂ = − h δ h h h h 同理给出 ( ) ( ) ' ' ' ' P P p P p P L P i P P P p P p P L P i P z x x y z y z z x y − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ − ∂ ∂ = − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ − ∂ ∂ = δ δ h h 因而有 P P 。 p p P P p P p P P P p P p P L P P x y x y y y x x y x x z y 2 ( ) ( ) ' 2 2 ' 2 2 2 2 2 ' 2 2 2 − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ − + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ = − δ δ h h 然后在坐标表象计算矩阵元。利用基本关系 q q p q i ∂ ∂ ˆ ≈ + h ， x x x x i = i ˆ 给出矩阵元 是