第3期 赵新华，等：投球机器人模糊PD控制 ·405 放大图。图15为第2根杆旋转角度的完整图，图16角度的局部放大图可以看到，模糊PD控制要比PID 为图15的局部放大图。从图14和图16两根杆旋转 控制的定位更加精确。 Inl K 1 Outl du/dt Add M duldt Zero-order Derivativel' hold Fuzzy logic controller 图12第1、2根杆模糊PD模块 Fig.12 Fuzzy PID block of the first and second arm 100 135.15- 80 60 135.10 40H 年 20 135.05 一模糊PID ----PID 2 3 45 仿真时间s 135.00 4.99994.99995 5 5 图13第1根杆旋转角度完整图 仿真时间s Fig.13 The complete graph of the first arm rotation angle 图16第2根杆旋转角度局部放大图 Fig.16 Partial enlarged drawing of the second arm rotation angle 90.20r 模糊PID 4结束语 ---PD 通过对二连杆投球机器人运动学方程和动力学 90.15 方程的推导，得到了二连杆投球机器人的动态数学模 型，此建模过程简单、方便、有效，便于进行动力学分 析和控制问题的研究。把得到的二连杆投球机器人 90.10 5 5 5 的数学模型嵌入到MATLAB仿真中，得到二连杆机 仿真时间s 图14第1根杆旋转角度局部放大图 器人的运动情况，并在仿真过程中加入了PD模块 Fig.14 Partial enlarged drawing of the first arm rotation angle 和模糊PID模块，仿真结果得出模糊PID控制精确 性更高。本设计仅对二连杆投球机器人进行了建模 140 与仿真，下一步将对整体系统进行进一步的研究。 100 参考文献： 60 [1]范永，谭民.机器人控制器的现状及展望[J刀].机器人， 20 一模糊PID 1999(1):75-80. ----PID FAN Yong,TAN Min.Current state and tendencies in the de- -20 0 23 4 velopment of robot controller[J].Robot,1999(1):75-80. 仿真时间s [2]张锐，吴成东.机器人智能控制研究进展[J].沈阳建筑 图15第2根杆旋转角度完整图 工程学院学报：自然科学版，2003,11(1)：61-65. Fig.15 The complete graph of the second arm rotation angle ZHANG Rui,WU Chengdong.Some recent progress in robot-放大图。 图 １５ 为第 ２ 根杆旋转角度的完整图，图 １６ 为图 １５ 的局部放大图。 从图 １４ 和图 １６ 两根杆旋转 角度的局部放大图可以看到，模糊 ＰＩＤ 控制要比 ＰＩＤ 控制的定位更加精确。 图 １２ 第 １、２ 根杆模糊 ＰＩＤ 模块 Ｆｉｇ． １２ Ｆｕｚｚｙ ＰＩＤ ｂｌｏｃｋ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ａｎｄ ｓｅｃｏｎｄ ａｒｍ 图 １３ 第 １ 根杆旋转角度完整图 Ｆｉｇ． １３ Ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｇｒａｐｈ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ａｒｍ ｒｏｔａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ 图 １４ 第 １ 根杆旋转角度局部放大图 Ｆｉｇ． １４ Ｐａｒｔｉａｌ ｅｎｌａｒｇｅｄ ｄｒａｗｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ａｒｍ ｒｏｔａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ 图 １５ 第 ２ 根杆旋转角度完整图 Ｆｉｇ． １５ Ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｇｒａｐｈ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ａｒｍ ｒｏｔａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ 图 １６ 第 ２ 根杆旋转角度局部放大图 Ｆｉｇ． １６ Ｐａｒｔｉａｌ ｅｎｌａｒｇｅｄ ｄｒａｗｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ａｒｍ ｒｏｔａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ４ 结束语 通过对二连杆投球机器人运动学方程和动力学 方程的推导，得到了二连杆投球机器人的动态数学模 型，此建模过程简单、方便、有效，便于进行动力学分 析和控制问题的研究。 把得到的二连杆投球机器人 的数学模型嵌入到 ＭＡＴＬＡＢ 仿真中，得到二连杆机 器人的运动情况，并在仿真过程中加入了 ＰＩＤ 模块 和模糊 ＰＩＤ 模块，仿真结果得出模糊 ＰＩＤ 控制精确 性更高。 本设计仅对二连杆投球机器人进行了建模 与仿真，下一步将对整体系统进行进一步的研究。 参考文献： ［１］范永， 谭民． 机器人控制器的现状及展望［ Ｊ］． 机器人， １９９９（１）： ７５⁃８０． ＦＡＮ Ｙｏｎｇ， ＴＡＮ Ｍｉｎ． Ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｔａｔｅ ａｎｄ ｔｅｎｄｅｎｃｉｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｄｅ⁃ ｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｒｏｂｏｔ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ［Ｊ］． Ｒｏｂｏｔ， １９９９（１）： ７５⁃８０． ［２］张锐， 吴成东． 机器人智能控制研究进展［ Ｊ］． 沈阳建筑 工程学院学报：自然科学版， ２００３， １１（１）： ６１⁃６５． ＺＨＡＮＧ Ｒｕｉ， ＷＵ Ｃｈｅｎｇｄｏｎｇ． Ｓｏｍｅ ｒｅｃｅｎｔ ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｉｎ ｒｏｂｏｔ⁃ 第 ３ 期 赵新华，等：投球机器人模糊 ＰＩＤ 控制 ·４０５·