二、直和的判定1、（定理8)和V+V,是直和的充要条件是零向量分解式唯一，即若 α, +α,=0,α,Vi,αV则必有 α = αz = 0.证：必要性．：V+V,是直和,：VαeV+V，α的分解式唯一若α +α,=0, αVi,α V,而0有分解式0=0+0,: αj =0, αz = 0.86.7子空间的直和区区§6.7 子空间的直和 二、直和的判定 分解式唯一，即若 1 2 1 1 2 2     + =   0, , V V 1、(定理8) 和 V V 1 2 + 是直和的充要条件是零向量 则必有 1 2  = = 0. 1 2 1 1 2 2 若    + =   0, , V V 证：必要性. V V 1 2 + 是直和, 1 2    +   V V , 的分解式唯一. 1 2  = =   0, 0. 而0有分解式 0= 0 0, +