n+1+ +2+√n+1 √n+2-√n+ 收敛 (-1) n-Inn 解:①∵ lim un=m~1 1 1 =lim 0 In n ②[+1)-ln(n+1)-[-n]=1-lm1+1|>0 > u.>u.+ n(n+1) ∴收敛 4°绝对收敛与条件收敛 定义P275∑un为任意项级数 如∑u收敛称∑un绝对收敛 如Σun发散Σun收敛称∑un条件收敛 定理,如∑u收敛→∑un必收敛 例、P276例7.177.18 例、判断级数的敛散性,如收敛,是绝对收敛还是条件收敛n 2 n 1 1 n 1 n 1 + + +  + + = = n + 2 − n +1 = un+1 ∴ 收敛 3  ( )  = − − − n 1 n 1 n ln n 1 1 解：① ∵ 0 n ln n 1 1 n 1 lim n ln n 1 lim u lim n n n n = − = − = → → → ② ( ) ( )   0 n 1 n 1 ln n 1 n ln n 1 ln 1        + − + − − = − + ∴ n 1 ln(n 1) 1 n ln n 1 + − +  − 即 un  un +1 ∴ 收敛 4°绝对收敛与条件收敛 定义 P275   n=1 un 为任意项级数 如   n=1 un 收敛 称   n=1 u n 绝对收敛 如   n=1 un 发散   n=1 u n 收敛 称   n=1 u n 条件收敛 定理，如   n=1 un 收敛 →   n=1 u n 必收敛 例、P276 例 7.17 7.18 例、判断级数的敛散性，如收敛，是绝对收敛还是条件收敛