解:P(BC)=P(4+B+C)=1-P(4+B+C 1-[P(A)+(B)+ P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC) +0 10.每个路口有红、绿、黄三色指示灯,假设各色灯的开闭是等可能的。一个人骑 车经过三个路口,试求下列事件的概率:A=“三个都是红灯”=“全红”:B= “全绿”;C=“全黄”;D=“无红”:E=“无绿”;F=“三次颜色相 同”;G=“颜色全不相同”:H=“颜色不全相同”。 解 P(B÷3×3,;PD)=P(E)=2×2×x28 4)=P(B)=P(C-1×1×1_1 3×3×327 2 3×3×39 18 P(H)=1-P(F)=1 99 11.设一批产品共100件,其中98件正品,2件次品,从中任意抽取3件(分三 种情况:一次拿3件;每次拿1件,取后放回拿3次;每次拿1件,取后不放回拿3 次),试求: (1)取出的3件中恰有1件是次品的概率 (2)取出的3件中至少有1件是次品的概率。 解 次拿3件 (1)P= Can=005881(2)P≈C+Cc 0.0594; 每次拿一件,取后放回,拿3次: (1)P= 32=00576;(2)P=1-98=00588 每次拿一件,取后不放回,拿3次: (1)p2×98×97 ×3=0.0588 100×99×98 (2)P=1-98×97×96 =0.0594 100×99×98 12.从0,1,2,…,9中任意选出3个不同的数字,试求下列事件的概率 A1={三个数字中不含0与5},A2={三个数字中不含或53 解： P(ABC) = P(A + B + C) = 1− P(A + B + C) =1−P(A) + P(B) + P(C) − P(AB) − P(AC) − P(BC) + P(ABC) 8 3 0 16 1 16 1 0 4 1 4 1 4 1 1 =      = − + + − − − + 10. 每个路口有红、绿、黄三色指示灯，假设各色灯的开闭是等可能的。一个人骑 车经过三个路口，试求下列事件的概率： A = “三个都是红灯”=“全红”； B = “全绿”； C = “全黄”； D = “无红”； E = “无绿”； F = “三次颜色相 同”； G = “颜色全不相同”； H = “颜色不全相同”。 解： 27 1 3 3 3 1 1 1 ( ) ( ) ( ) =     P A = P B = P C = ； 27 8 3 3 3 2 2 2 ( ) ( ) =     P D = P E = ； 9 1 27 1 27 1 27 1 P(F) = + + = ； 9 2 3 3 3 3! ( ) =   P G = ； 9 8 9 1 P(H) = 1− P(F) = 1− = . 11. 设一批产品共 100 件，其中 98 件正品，2 件次品，从中任意抽取 3 件（分三 种情况：一次拿 3 件；每次拿 1 件，取后放回拿 3 次；每次拿 1 件，取后不放回拿 3 次），试求： （1）取出的 3 件中恰有 1 件是次品的概率； （2）取出的 3 件中至少有 1 件是次品的概率。 解： 一次拿 3 件： （1） 0.0588 3 100 1 2 2 98 = = C C C P ； （2） 0.0594 3 100 1 98 2 2 2 98 1 2 = + = C C C C C P ； 每次拿一件，取后放回，拿 3 次： （1） 3 0.0576 100 2 98 3 2  =  P = ； （2） 0.0588 100 98 1 3 3 P = − = ； 每次拿一件，取后不放回，拿 3 次： （1） 3 0.0588 100 99 98 2 98 97  =     P = ； （2） 0.0594 100 99 98 98 97 96 1 =     P = − 12. 从 0,1,2,  ,9 中任意选出 3 个不同的数字，试求下列事件的概率： A1 = 三个数字中不含0与5， A2 = 三个数字中不含0或5