的正负号相反。 二、虎克定律 对工程中常用的材料，经大量的实验表明，当杆内的应力不超过 材料的某一极限（比例极限）时，力与变形之间存在以下关系 AL PL A 引进比例常数E,则 PL NL AL-EAEA ()式中的比例常数E称为弹性模量，它表示材料在拉伸或压缩时抵 抗弹性变形的能力，其量纲为[力]/[长度]，单位为帕。E的数值随材 料而异，是通过实验测定的。 EA称为杆的抗拉（抗压）刚度，对于长度相等且受力相同的拉（压 杆，其抗拉（压）刚度越大，则杆件的变形越小。 以。=N/A和s=△LL代入(a)式，则得 (b)式()与式(b)是虎克定律的两种不同的表达方式。前者是为 杆的，只适用于受轴向外力的杆件。后者是针对杆中一点的，而拉（压） 杆中任一点的应力状态是单向应力状态，所以，凡是单向应力状态 式(b)均适用。 实验结果还表明，当拉（压）杆内的应力不超过材料的比例极限 时， 周 或改写为 E'=-g 式中负号表示'与ε的正负号恒相反。称为横向变形系数或泊松比， 是一个无量纲的量，其数值随材料而异，也是通过实验测定的。 2.5拉（压）杆内的应变能 一、应变能 弹性体在受力后要发生变形，同时弹性体内将积蓄能量。这种因 弹性变形而积蓄在弹性体内的能量，称为“弹性应变能”或简称为“应 变能”。略去其它微小的能量损耗不计，可以证明应变能在数值上等于 外力对弹性体所作的功。 U=W 的正负号相反。 二、虎克定律 对工程中常用的材料，经大量的实验表明，当杆内的应力不超过 材料的某一极限（比例极限）时，力与变形之间存在以下关系: A PL L  引 进 比 例 常 数 E ， 则 EA NL EA PL L = = （a）式中的比例常数 E 称为弹性模量，它表示材料在拉伸或压缩时抵 抗弹性变形的能力，其量纲为[力]/[长度] 2，单位为帕。E 的数值随材 料而异，是通过实验测定的。 EA 称为杆的抗拉（抗压）刚度，对于长度相等且受力相同的拉（压） 杆，其抗拉（压）刚度越大，则杆件的变形越小。 以  = N A 和  = L L 代入（a）式，则得 E   = （b）式（a）与式（b）是虎克定律的两种不同的表达方式。前者是对 杆的，只适用于受轴向外力的杆件。后者是针对杆中一点的，而拉（压） 杆中任一点的应力状态是单向应力状态，所以，凡是单向应力状态， 式（b）均适用。 实验结果还表明，当拉（压）杆内的应力不超过材料的比例极限 时，     ＝ 或改写为  = − 式中负号表示  与  的正负号恒相反。  称为横向变形系数或泊松比， 是一个无量纲的量，其数值随材料而异，也是通过实验测定的。 2.5 拉（压）杆内的应变能 一、应变能 弹性体在受力后要发生变形，同时弹性体内将积蓄能量。这种因 弹性变形而积蓄在弹性体内的能量，称为“弹性应变能”或简称为“应 变能”。略去其它微小的能量损耗不计，可以证明应变能在数值上等于 外力对弹性体所作的功。 U = W