定义5设 aia.am A= azaz.azm a1a2.am 所谓A的转置就是指矩阵 aa.am = ana2nam 显然，S×n矩阵的转置是n×s矩阵 矩阵的转置适合以下的规律： (4)=A, (16) (A+B)'=4+B'. (17) (AB)'=B'A', (18) kA'=k'. (19) (16)表示两次转置就还原，这是显然的.(17，(19)也很容易验证现在来看一下(18).设 aa.a） bb2.bm A=4ag.4n B= b1b2.b2n a1a2.amJ (bw1bx2.bnm 4B中化)的元素为立0，A所以(By中》的元素被是g,=立04：其次，B中的心)元 素是b,中(k,)的元素是a,因之，B”中(，)的元素即为 6-260,-26=6 故(18)成立定义 5 设 11 12 1 21 22 2 1 2 n n s s sn a a a a a a A a a a       =       所谓 A 的转置就是指矩阵 11 12 1 21 22 2 1 2 n n n n sn a a a a a a A a a a        =       显然, s n 矩阵的转置是 n s  矩阵 矩阵的转置适合以下的规律: ( ) , A A   = (16) ( ) , A B A B + = +    (17) ( ) , AB B A    = (18) kA kA   = . (19) (16)表示两次转置就还原,这是显然的.(17),(19)也很容易验证.现在来看一下(18).设 11 12 1 21 22 2 1 2 n n s s sn a a a a a a A a a a       =       11 12 1 21 22 2 1 2 n n N N nm b b b b b b B b b b       =       AB 中 ( , ) i j 的元素为 1 , n ik kj k a b =  所以 ( ) AB  中 ( , ) i j 的元素就是 ij c = 1 n jk ki k a b =  .其次, B 中的 ( , ) i k 元 素是 , ki b A 中 ( , ) k j 的元素是 , jk a 因之, BA  中 ( , ) i j 的元素即为 ' 1 n ij ki jk k c b a = =  1 . n jk ki ij k a b c = = =  故(18)成立. 作业: P202,习题 1 之 1),P204,习题 10. 预习: 下一节的基本概念