西安毛子科技大学二XIDIAN UNIVERSITY解：先求A的特征值。 -1 -1-1 1-202-1元1002-12-1:IaE-A=1几一002-12-112-1 -1 1-1-1元[a-1 -1 1-a21 1 -a-1=-α-102-1-(2-1)3010-1 2-1101=(a-1)3(a + 3)A的特征值为,=1（三重），,=3.§9.6 对称矩阵的标准形 解：先求A的特征值． 1 1 1 1 1 1 | | 1 1 1 1 1 1 E A      − − − − − = − − − − 2 1 1 1 1 0 1 0 1 1        − − − = − − − − − 3 = − + ( 1) ( 3)   A的特征值为 （三重）, 1  = 1 2  = 3. 2 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1         − − − − − = − − − − 3 1 1 1 ( 1) 1 0 1 0 1 1   − − = − −