例2计算∫，3s,其中L是抛物 线y2=2x从坐标原点O(0,0)到点 M(1)的一段（如右图）. 解：L的方程y2=2x可化为参数 1 方程：L: x= 2 2 (0≤t≤1) y=t, 根据对孤长的曲线积分的计算公式，得 ∫3ds=j3wF+1=vF+1d(2+)=. 2009年7月26日星期日 11 目录 上页 下页 返回 2009年7月26日星期日 11 目录 上页 下页 返回 例 2 计算 3 d L y s ∫ ，其中 L 是抛物 线 2 y x = 2 从坐标原点 O(0,0) 到点 1( ,1) 2 M 的一段（如右图）. 解： L 的方程 2 y x = 2 可化为参 数 方程： 1 2 , : 2 , x t L y t ⎧ ⎪ = ⎨ ⎪ ⎩ = (0 1) ≤ t ≤ 根据对弧长的曲线积分的计算公式,得 3 d L y s ∫ 1 2 0 = + 3 1d tt t ∫ ( ) 1 2 2 0 3 1d 1 2 = t t + + ∫ =