设一等截面直杆原长为1,横截面面积为A。在轴向拉力F的作用下,长度由1变为1 (图2.15a)。杆件沿轴线方向的伸长量为 4-7 图2.15 拉伸时M为正,压缩时M为负 杆件的伸长量与杆的原长有关,为了消除杆件原长的影响,将M除以l,即以单位长 度的伸长量表征杆件变形的程度,称为纵向线应变,用ε表示 △l (2-4) E是一个无量纲的量,其正负号与的正负号一致。 2胡克定律 试验证明:若杆横截面上的正应力不超过某一限度时,则杆件的伸长量M与轴力F3 杆原长度l成正比,与横截面面积A成反比。即 M∝ 引入比例常数E,则上式可写为 Fl EA 上式称为胡克定律 将式(2-2)和(2-4)代入上式,可得 σ=E·E 这是胡克定律的另一形式。可表述为:若应力不超过某一限度,则横截面上的正应力与纵 向线应变成正比。式中E为材料的弹性模量,其单位与应力相同,常用单位为GPa。材料的 弹性模量由试验测定。 弹性模量表示杆在受拉(压)时抵抗弹性变形的能力。由式(2-5)可看出,EA越大,杆件 的变形M就越小,故称EA为杆件的抗拉(压)刚度。 3.横向变形 在轴向外力作用下,杆件沿轴向伸长(缩短)的同时,横向尺寸也将缩小(增大)。设横向 尺寸由b变为b(图7.15b),则横向线应变为设一等截面直杆原长为 l，横截面面积为 A。在轴向拉力 F 的作用下，长度由 l 变为 l 1(图 2.15a)。杆件沿轴线方向的伸长量为 l = l −l 1 （2—3） 图 2.15 拉伸时 l 为正，压缩时 l 为负。 杆件的伸长量与杆的原长有关，为了消除杆件原长的影响，将 l 除以 l ，即以单位长 度的伸长量表征杆件变形的程度，称为纵向线应变，用ε表示 l l  = （2—4） ε是一个无量纲的量，其正负号与 l 的正负号一致。 2.胡克定律 试验证明：若杆横截面上的正应力不超过某一限度时，则杆件的伸长量 l 与轴力 FN、 杆原长度 l 成正比，与横截面面积 A 成反比。即 A F l l N   引入比例常数 E，则上式可写为 EA F l l N  = （2—5） 上式称为胡克定律。 将式(2—2)和(2—4)代入上式，可得  = E （2—6） 这是胡克定律的另一形式。可表述为：若应力不超过某一限度，则横截面上的正应力与纵 向线应变成正比。式中 E 为材料的弹性模量，其单位与应力相同，常用单位为 GPa。材料的 弹性模量由试验测定。 弹性模量表示杆在受拉(压)时抵抗弹性变形的能力。由式(2—5)可看出，EA 越大，杆件 的变形 l 就越小，故称 EA 为杆件的抗拉(压)刚度。 3. 横向变形 在轴向外力作用下，杆件沿轴向伸长(缩短)的同时，横向尺寸也将缩小(增大)。设横向 尺寸由 b 变为 b1 (图 7.15b)，则横向线应变为