8m8-5Sm=30im-oim 5.三重求和 EEk=21=6 三、场的微分运算 所谓场,就是在空间不同点上会取不同志的一种物理量。例如,温度就是一种场一一这种情 况下是一种标量场 标量场:指空间一点对应值为标量,写成f(x,y,=) 矢量场:指空间一点对应值为矢量,写成f(x,y,z) 矢量场可用一组箭头来表达,每支箭头的大小和方向为画出箭头那一点上的矢量场之值。 对于一个场,不管是矢量场还是标量场,我们如何来瞄述场随空间的变化呢?我们是否也能 求场对x,y,z的偏导来反映空间中一点与周围点的关系呢? 对于标量场我们可以用场分别对x,y,z的偏导组成的矢量来瞄述空间中一点与周围点的关 系,我们称之为梯度 图1-1矢量场可用一姐前头来表 达,每支能头的大小和方向为画出 箭头的那一点上的矢最场之值 图表1矢量图 热区 T=40- T(%y2) T=如· 冷区 T# JOS 图21酒度T是标量场的一个例子,与空间每一点(=,yn)相 联系的有一个数量(x,3明),所有处于标记着一20°的那个 面(图中所示为0处的一条曲线)上之点都有相阿溫度,箭头 是热流矢量h的一些标本 图表2标量图3 2 ijk mjk im jj in jm im im im          = − = − = 5. 三重求和 2 6 ijk ijk ii    = = 三、场的微分运算 所谓场，就是在空间不同点上会取不同志的一种物理量。例如，温度就是一种场——这种情 况下是一种标量场。 标量场：指空间一点对应值为标量，写成 f x y z ( , , ) 矢量场：指空间一点对应值为矢量，写成 f x y z ( , , ) 矢量场可用一组箭头来表达，每支箭头的大小和方向为画出箭头那一点上的矢量场之值。 对于一个场，不管是矢量场还是标量场，我们如何来瞄述场随空间的变化呢？我们是否也能 求场对 x y z , , 的偏导来反映空间中一点与周围点的关系呢？ 对于标量场我们可以用场分别对 x y z , , 的偏导组成的矢量来瞄述空间中一点与周围点的关 系，我们称之为梯度。 图表 1 矢量图 图表 2 标量图