经济数学基础 第三章导数的应用 在下两讲中就是要讨论这个问题 2单调性判别 下面首先讨论 (一)定义3.1——函数的单调性 什么叫函数的单调性 1.1节中定义函数的单调性为:一个函数在一个区间之间随着自变量的增加 函数值也在增加,叫做单调増加的;如果随着自变量的增加,函数值却在减少,叫 做单调减少的.从函数本身或图形,都能判断函数的单调性,但有时还需要用导数 工具判别单调性 先考察y=x2,它的图形是抛 物线 在x>0处,函数单调上升; 在x<0处,函数单调下降。 当在x>0这一边的每一点处都 有切线时,切线的特征是:切线与x 轴正向的夹角一定小于90° 当在x<0这一边的每一点处都 有切线时, 切线的特征是:切线与x轴正向 的夹角一定大于90°经济数学基础 第三章 导数的应用 ——89—— 在下两讲中就是要讨论这个问题． 2.单调性判别 下面首先讨论 （一）定义 3.1——函数的单调性． 什么叫函数的单调性？ 1.1 节中定义函数的单调性为：一个函数在一个区间之间随着自变量的增加， 函数值也在增加，叫做单调增加的；如果随着自变量的增加，函数值却在减少，叫 做单调减少的．从函数本身或图形，都能判断函数的单调性，但有时还需要用导数 工具判别单调性． 当在 x<0 这一边的每一点处都 有切线时， 切线的特征是：切线与 x 轴正向 的夹角一定大于 90． 当在 x>0 这一边的每一点处都 有切线时，切线的特征是：切线与 x 轴正向的夹角一定小于 90． 先考察 y =x 2，它的图形是抛 物线． 在 x>0 处，函数单调上升； 在 x<0 处，函数单调下降